人教版九年级上学期期中数学模拟试卷A卷.doc

人教版九年级上学期期中数学模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A . 等腰梯形B . 等边三角形C . 平行四边形D . 直角梯形2. （2分）已知弦AB把圆周分成1:3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ） A . 45B . 90C . 90 或27D . 45或1353. （2分）如图，O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）已知二次函数y=3（xh）2+5，当x2时，y随x的增大而减小，则有（ ） A . h2B . h2C . h2D . h25. （2分）由二次函数y=6（x2）2+1，可知（ ） A . 图象的开口向下B . 图象的对称轴为直线x= C . 函数的最大值为1D . 当x2时，y随x的增大而增大6. （2分）将抛物线y=3x2+1的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）A . y=3（x+2）23B . y=3（x+2）22C . y=3（x2）23D . y=3（x2）227. （2分）若二次函数 的图像经过点(1， )，( ， )，则 与 的大小关系为（ ） A . B . = C . D . 不能确定8. （2分）如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将RtABC绕点C 按顺时针方向旋转90，得到RtFEC，则点A的对应点F的坐标是（ ）A . （-1，1）B . （-1，2）C . （1，2）D . （2,1）10. （2分）（2016聊城模拟）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，）、B（2，0），点P是线段OB的中点，将OAB绕点O逆时针旋转30，记点P的对应点为点Q，则点Q的坐标是（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）11. （2分）在6x9的空格中，任意填上“+”或“”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（ ）A . B . C . D . 112. （2分）星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（ ）A . 小强从家到公共汽车站步行了2千米B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公交车的平均速度是34千米/小时D . 小强乘公交车用了30分钟二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为_14. （1分）如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x2）2+1，那么c的值为_15. （1分）如图，将等边OAB绕O点按逆时针方向旋转150，得到OAB（点A，B分别是点A，B的对应点），则1=_16. （1分）如图，在O中，AB为直径，C、D为O上两点，若C=25，则ABD=_17. （1分）如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线yx2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y 的一部分，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，mn_ 18. （1分）如图，在 中， ， ， 为 边上的高，动点 从点 出发，沿 方向以 的速度向点 运动设 的面积为 ，矩形 的面积为 ，运动时间为 秒 ，则 =_秒时， 三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分）如图，AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，且与AB的延长线交于点E点C是弧BF的中点（1）求证：ADCD； （2）若CAD=30O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE-EC-弧CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(3.14， 1.73，结果保留一位小数) 20. （15分）某玩具专柜要经营一种新上市的儿童玩具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 （1）写出专柜销售这种玩具，每天所得的销售利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该玩具每天的销售利润最大； （3）专柜结合上述情况，设计了A、B两种营销方案： 方案A：该玩具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件玩具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由21. （10分）新定义：如果二次函数 y=ax2+bx+c(a0) .的图像经过点（-1,0），那么称此二次函数的图像为“定点抛物线”（1）试判断二次函数 的图像是否为“定点抛物线” （2）若定点抛物线yx2mx2k与x轴只有一个公共点，求K的值。 22. （10分）图中的网格称之为三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正三角形的顶点处），如图所示，请按照下列要求，画出相应的图形，并计算 （1）请在中画出一个与ABC面积相等，且不全等的格点三角形，并写出相应的面积； （2）请在图和图中分别画出一个与ABC相似，且互补全等的格点三角形，并写出相应的相似比k（ABC与ABC之比） 23. （5分）已知G是ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GCGD 24. （15分）已知二次函数y=x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个（1）求k的取值范围； （2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标； （3）观察图象，当x取何值时y0 25. （11分）已知：正方形ABCD，EAF45 （1）如图1，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EFBE+DF； 童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将ADF绕点A顺时针旋转90，得ABG，所以ADFABG（2）如图2，点M、N分别在边AB、CD上，且BNDM当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论 （3）如图3，当点E、F分别在对角线BD、边CD上若FC2，则BE的长为_ 26. （15分）如图，已知点A（1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使PBC面积为1； （3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使BQC=BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、