2013初三第一次统一练习-数学参考答案-昌平.doc

昌平区2013年初三年级第一次统一练习 数学试卷参考答案及评分标准 20135一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）12345678A C DDACBB二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题 号9101112答 案x2x(x-1)24 , 400（各2分）三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13解：原式= 4分 = -2 5分14解：5x-128x-6 1分5x-8x12-6 2分 -3x6 3分x-2 4分 所以，原不等式的解集在数轴上表示为 5分15解：原式= 1分 = 2分 = 3分 = 4分 当2a2 a=2时，2a2 =a+2. 原式= . 5分16证明：ADAB，AEAC，DAB=EAC=90DAB+1=EAC+1 即DAC=EAB 1分又AD=AB，AE=AC， 3分DACEAB (SAS) 4分CD = BE 5分17解：（1）依题意，设直线AB的解析式为y = x + b 1分 直线AB与x轴交于点A（3，0）， 0 = 3 + b. b = -3. 2分 直线AB的解析式为y = x - 3. 3分 （2）直线AB与双曲线（x0）交于点B，且点B的纵坐标为a， a = x -3. x = a + 3. 4分.m = a(a + 3). 5分18解：设（2）班学生的速度为x千米/小时 1分 依题意，得 2分 解之，得 x = 4 3分 经检验：x = 4是原方程的解，且符合实际意义 4分答：（2）班学生的速度为4千米/小时 5分四、解答题（共道小题，1921小题各5分，22题4分，共19分）19（1）证明：连接OC四边形ABCD是的内接正方形，AB=BC，CO平分DCB，DCB=ABC=90. 1=45，EBC=90.AB=BE，BC=BE.2=45.OCE=1+2 = 90.点C在上，直线CE是的切线. 2分（2）解：过点O作OMAB于M, . . 3分 FBAE, FBOM .EFBEOM . 4分.EF = 4. 5分20解：(1) 80,40,40. 3分 (2) 2012. 4分（3）700. 5分21(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ABDC . BAD+ADC=180. 1分 AE、DF分别平分BAD、ADC， . . AGD=90. AEDF . 2分(2)由（1）知：ADBC,且BC= AD= 10，DC =AB=6，1=3,2=4 . 1=AEB,2=DFC.3=AEB,4=DFC.BE=AB=6，CF=DC=6.BF=4.EF=2. 3分ADBC,EFGADG. .EG=.AG=. 4分由（1）知FGE=AGD=90，由勾股定理，得DG= ，FG= .DF= . 5分22解：（1）AEPH 和PGCF 或ABGH 和EBCF 或AEFD 和HGCD . 1分 （2）1. 2分（3）24 4分五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24题7分，第25题9分，共23分）23（1）证明：当y=0时，得. . ， . 无论k为任何实数，该抛物线与x轴都有两个交点. 3分（2）解：如图，过点P作PAx轴于A,则OAP=90，依题意得：.n0,.P在抛物线上，.抛物线解析式为. 5分（3）当y=0时，.，抛物线与x轴相交于点 当直线y = - x + b经过点C（-2，0）时，b = -2. 6分当直线y = - x + b与抛物线相切时， = . b = . 7分 当b-2时，直线与图形M有四个交点. 8分24解：（1）如图1，依题意得：A1C1BACB. 1分BC1=BC，A1C1B =C=30. BC1C = C=30. CC1A1 = 60. 2分（2）如图2，由（1）知：A1C1BACB.A1B = AB，BC1 = BC，A1BC1 =ABC.1 = 2， A1BAC1BC 3分. 4分，. 5分（3）线段EP1长度的最大值为8，EP1长度的最小值1. 7分25解：（1）依题意得：AOB=COE=90， =tanABO=2, tanOCE=3. 1分 OA =2OB ,OE=3OC. OB=OC=13, OC=3OB. OE=9OB. AE=7, 9OB-2OB=7. OB=1,OC=3,OA=2,OE=9. A(0,2),B(-1,0),C(3,0),E(0,9).2分设抛物线的解析式为：y=a(x+1)(x-3), 2=-3a，即a=-.抛物线解析式为：.3分（2）过点A作ADx轴交抛物线于点D. . D(2,2). 4分设直线BD的解析式为y=kx+b，k=, b=. 直线BD的解析式为.5分（3）易知直线CE的解析式为y = -3x + 9, Q(2,3). 设与y轴交于点F，过点Q作QMy轴于点M. 则QMF =AOB = 90. QFM =ABO， tanQFM = tanABO =2 . . Q(2,3)， . F(0,2)即P(0,2). 经验证，P(0,2)在抛物线上. 易求得，