人教版九年级上学期期中数学试卷（I）卷.doc

人教版九年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A . 2x1=0B . y2x=1C . x21=0D . x2=12. （2分）下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种3. （2分）抛物线y=2（x3）2+4顶点坐标是（ ） A . （3，4）B . （3，4）C . （3，4）D . （2，4）4. （2分）若 是关于 的一元二次方程，则不等式 的解集是（ ）.A . B . C . 且 D . 5. （2分）已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A . 10B . 14C . 10或14D . 8或106. （2分）如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ）A . 相似（相似比不为1）B . 平移C . 对称D . 旋转7. （2分）用配方法解方程 ，配方正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：（1）a，b同号；（2）b24ac0； （3）4a+b+c0；（4）当y=2时，x的值只能取0；（5）当x=1和x=3时，函数值相等 其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，若以A为旋转中心，将其按顺时针方向旋转60到ABC位置，则B点经过的路线长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） A . y=2x22B . y=2x2+2C . y=2（x2）2D . y=2（x+2）211. （2分）2016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（ ）A . 7200（1+x）=9800B . 7200（1+x）2=9800C . 7200（1+x）+7200（1+x）2=9800D . 7200x2=980012. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，有下列结论：a+b+c0；a-b+c0；abc0；b=2a；b2-4ac0其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是_. 14. （1分）把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是_ 15. （1分）对于任意实数k，关于x的方程x22（k+1）xk2+2k1=0的根的情况为_16. （1分）如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴有两个交点，与y轴的交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论： b24ac0，abc0，4a+2b+c=1，ab+c0中，其中正确的是_（填序号）17. （1分）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=5（t1）2+6，则小球距离地面的最大高度是_18. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以D为旋转中心，顺时针旋转180后停止，矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是_ 三、 解答题 (共7题；共88分)19. （10分）解下列方程： （1）x22x3=0； （2）（x5）2=2（5x） 20. （11分）在平面直角坐标系中，ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0） （1）将ABO向左平移4个单位，画出平移后的A1B1O1 （2）将ABO绕点O顺时针旋转180，画出旋转后得到的A2B2O此时四边形ABA2B2的形状是_ （3）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由 21. （15分）已知二次函数 （1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+k）x+2ak2+6k4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值22. （20分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 （1）求配色条纹的宽度； （2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价 （3）求配色条纹的宽度； （4）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价 23. （7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2）将四边形OABC绕点O顺时针旋转90后，点A，B，C分别落在点A，B，C处 （1）请你在所给的直角坐标系中画出旋转后的四边形OABC； （2）点C旋转到点C所经过的弧的半径是_，点C经过的路线长是_ 24. （15分）如图1，抛物线l1；y=ax2+bx+c（a0）经过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），点A为顶点，且直线OA的解析式为y=x（1）如图1，求抛物线l1的解析式；（2）如图2，将抛物线l1绕原点O旋转180，得到抛物线l2 ， l2与x轴交于点B，顶点为A，点P为抛物线l1上一动点，连接PO交l2于点Q，连接PA、PA、QA、QA请求：平行四边形PAQA的面积S与P点横坐标x（2x4）之间的关系式；（3）在（2）的条件下，如图113，连接BA，抛物线l1或l2上是否存在一点H，使得HB=HA？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由25. （10分）如图，二次函数 yax22ax+c(a0)的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，它的顶点为 P，直线 CP 与过点B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D，且 CP：PD1：2，tanPDB （1）则 A、B 两点的坐标分别为 A(_，_)； B(_，_)； （2）求这个二次函数的解析式； （3）在抛物线的对称轴上找一点M 使|MCMB|的值最大，则点M 的坐标为_ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (