（浙江专用）2020高考数学二轮复习 小题专题练（五）.docx

小题专题练(五)解析几何1“a1”是“直线ax3y30和直线x(a2)y10平行”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2若双曲线e：1的左、右焦点分别为f1，f2，点p在双曲线e上，且|pf1|3，则|pf2|等于()a11b9c5d33已知a(1，2)，b(2，11)，若直线yx1(m0)与线段ab相交，则实数m的取值范围是()a2，0)3，) b(，1(0，6c2，13，6 d2，0)(0，64设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0ab0)的左、右焦点为f1、f2，离心率为，过f2的直线l交c于a、b两点若af1b的周长为4，则c的方程为()a.1 b.y21c.1 d.16已知圆c：x2y22，直线l：x2y40，点p(x0，y0)在直线l上，若存在圆c上的点q，使得opq45(o为坐标原点)，则x0的取值范围为()a. b.c. d.7已知抛物线y24x，焦点为f，过点f作直线l交抛物线于a，b两点，则|af|的最小值为()a22 b.c3 d228已知椭圆e的中心在坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线c：y28x的焦点重合，a，b是抛物线c的准线与椭圆e的两个交点，则|ab|()a3 b6 c9 d129双曲线c1：1(m0，b0)与椭圆c2：1(ab0)有相同的焦点，双曲线c1的离心率是e1，椭圆c2的离心率是e2，则()a. b1 c. d210若椭圆1(ab0)和圆x2y2(c为椭圆的半焦距)有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是()a. b.c. d.11抛物线y22x的焦点坐标是_，准线方程是_12已知圆c：(xa)2(yb)22，圆心c在曲线y(x1，2)上，则ab_，直线l：x2y0被圆c所截得的弦长的取值范围是_13已知抛物线c：x2ay(a0)上一点p(2a，4a)到焦点f的距离为17，则实数a的值为_，直线pf的一般方程为_14已知椭圆的方程为1，过椭圆中心的直线交椭圆于a，b两点，f2是椭圆的右焦点，则abf2的周长的最小值为_，abf2的面积的最大值为_15椭圆c：1(ab0)的左顶点为a，右焦点为f，过点f且垂直于x轴的直线交c于p，q两点，若cospaq，则椭圆c的离心率e为_16已知f1，f2是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，点p在双曲线的右支上，如果|pf1|t|pf2|(t(1，3)，则双曲线经过第一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是_17已知椭圆c：1(ab0)的离心率为，双曲线1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为_小题专题练(五)1解析：选c.直线ax3y30和直线x(a2)y10平行的充要条件a(a2)3，解得a1或a3，当a3时，两直线重合，所以解得a1，故选c.2解析：选b.由题意及双曲线的定义有|pf1|pf2|3|pf2|2a6.所以 |pf2|9.3解析：选c.由题意得，两点a(1，2)，b(2，11)分布在直线yx1(m0)的两侧(或其中一点在直线上)，所以0，解得2m1或3m6，故选c.4解析：选b.将圆的方程化成标准方程为(xa)2(y1)22a，因为0a0，即，所以原点在圆外5解析：选a.由e得.又af1b的周长为4，由椭圆定义，得4a4，得a，代入得c1，所以b2a2c22，故c的方程为1.6解析：选b.因为直线与圆有公共点，故由题设|op|sin 45，即xy4，又y0，所以4xx8x01644，即5x8x00，所以0x0，故选b.7解析：选a.设直线的倾斜角为，根据焦半径的计算知，|af|，|bf|，所以|af|(1cos )，令t1cos (0，2)，则|af|t222，当且仅当t，即t(0，2)取等号，故选a.8解析：选b.抛物线y28x的焦点为(2，0)，所以椭圆中c2，又，所以 a4，b2a2c212，从而椭圆方程为1.因为抛物线y28x的准线为x2，所以 xaxb2，将xa2代入椭圆方程可得|ya|3，由图象可知|ab|2|ya|6.故选b.9解析：选d.依题意，双曲线c1中c2m2b2，椭圆c2中c2a2b2，所以a2b2m2b2，即m2a22b2，所以2.10解析：选a.因为椭圆1(ab0)和圆x2y2(c为椭圆的半焦距)的中心都在原点，且它们有四个交点，所以圆的半径，由cb，得2cb，再平方，4c2b2，在椭圆中，a2b2c25c2，所以e；由ca，得b2c2a，再平方，b24c24bc4a2，所以3c24bc3a2，所以4bc3b2，所以4c3b，所以16c29b2，所以16c29a29c2，所以9a225c2，所以，所以e.综上所述，e.11.x12解析：因为圆c：(xa)2(yb)22，圆心c在曲线y(x1，2)上，所以ab1，圆心到直线的距离d，因为a1，2，所以b，1，所以d，所以直线l：x2y0被圆c所截得的弦长的取值范围是，答案：1，13解析：由抛物线方程可知，焦点f的坐标为(0，)，准线方程为y.由抛物线的定义可知|pf|174a，所以a4，p(8，16)，f(0，1)，直线pf的斜率k，所以直线pf的方程为yx1，其一般方程为15x8y80.答案：415x8y8014解析：如图所示，连接af1，bf1，则由椭圆的中心对称性可得cabf2af2bf2abaf1af2ab6ab6410，sabf2saf1f2222.答案：10215解析：根据题意可取p，q，所以tanpaf1e，cospaqcos 2pafcos2pafsin2paf，故55(1e)233(1e)28(1e)22(1e)2.又椭圆的离心率e的取值范围为(0，1)，所以1e，e.答案：16解析：由双曲线的定义及题意可得解得又|pf1|pf2|2c，所以|pf1|pf2|2c，整理得e1，因为1t3，所以12，所以1e2.又e21，所以03，故0.所以双曲线经过第一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是(0，答案：(0，17解析：由e