数学北师大版七年级上册一元一次方程移项教学设计.doc

课题：解一元一次方程移项【北师大版七年级上册】漳州市 龙文区 漳州实验中学 颜月红内容分析1.课标要求感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型，能正确使用移项法则求解一元一次方程2.教材分析知识层面：一元一次方程是方程的初步，它的求解方法具有一般性和代表性，是所有方程及方程组的求解过程的参照，同时也为不等式求解提供了方法，因此一元一次方程的求解方法是求解方程及方程组和不等式不等式组的纽带。而学生在小学时已经有初步学会解方程，在七上第三章也学了整式乘除加减及合并同类项等相关知识，并且学习本节课之前学生也已经掌握利用等式的基本性质解一元一次方程，这些知识将为本节课的学习提供了良好的知识基础，而本节课主要是利用“移项”法则求解一元一次方程，对本节课的研究与学习将为准确的求出解提供了必不可少的基础，因为所有的求解过程几乎都要通过移项再求出最后结果。能力层面：学生在之前的学习中已经掌握用等式的基本性质求解一元一次方程，而实质上该方法本质是方程同解的原理，并且学生在之前整式的学习中具备一定的观察和归纳总结能力，让学生通过观察等式左右两边的结构特征的变化，归纳出移项法则中的“两变”，将进一步培养学生的观察，概念，概括能力，同时移项法则的练习为后续教学说明每个步骤的依据奠定基础，同时解方程是程序化过程，教学过程中注意总结步骤，并对不同的结构进行固化训练，提高运算的准确率，并且从中感受同解的思想，这将为分式方程和方程组的求解提供了依据，同时让学生感受转化思想。思想层面：本节课通过让学生观察方程两边相应项的变化，感受同解变化过程，感受方程变形中应注意的算理算法，提高运算的正确率，让学生进一步体会转化的思想和化归思想，同时也后续其它方程的求解过程和不等式的求解过程提供了类比的依据。学情分析针对七年级学生学习热情高，但观察，分析，概括能力较弱的特点，本节课从学生通过观察上节课较为复杂的求解方法利用等式的基本性质求解一元一次方程的过程中变形过程，让学生通过自己观察，思考，激发学生的求知欲，提高学习的兴趣，在课堂教学过程中，学生主要采取讨论，思考，合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳能力。教学目标1、知识技能：理解移项的依据和作用；用移项解一元一次方程；掌握移项变号的基本原则2、过程与方法：经历运用方程解实际问题的过程，发展抽象，概括，分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系3、数学思想：通过移项法则的探究过程，进一步培养学生的合作意识，渗透化归思想和转化思想。【设计意图】知道移项的依据和作用，会正确的使用移项法则求方程的解，是正确求解的关键步骤之一，而这也是学生能解决实际问题的关键，同时也学生后续学习其它解决较为复杂的方程提供了类比的过程，并且移项法则探究的过程所渗透的化归和转化思想对于数学的学习是有很大的帮助教学策略本节课采用学生自主探索和师生交流的教学策略，学生在教师的引导下进行观察，合作交流，归纳总结移项法则，并加以应用。教学过程：复习回顾1、等式的基本性质是什么？2、请你利用等式的基本性质求解5x-2=8【设计意图】问题1的设置是为了让学生在总结出移项法则时能够发现移项法则的依据作铺垫的；问题2的设置既是对上节课所学知识的检测也为引出新课的学习作铺垫。新课讲授观察5x-2=8的求解过程5x-2+2=8+2 5x=8+2 (2)5x=10x=2观察原方程和（2）式请回答下列两个问题问题1：方程左右两边的项数有发生变化吗？问题2：是哪一项变化了呢，从哪里移动到哪里，有跨越等号的移动吗？问题3：这一项的符号有变化吗？【设计意图】问题串的设置是为了让学生发现移项法则中的“两变”，项改变符号，位置是跨越等号的变化。归纳：方程中的项从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。问题：对于移项中的“两变”，同学们思考下我们生活中有哪些实际例子也有像它这样的两变呢？【设计意图】移项法则是学生易错的，让学生举例是为了帮助学生理解该法则，并且从学生的生活实际中寻找类似的实例不仅可以帮助学生更好的完善该知识的建构和记忆，同时也能提高学生的学习兴趣例题讲解例题1：请将下列方程中不含x的项全部移到等号的右边，含x的项都移到等号的左边（1）3x-1=5 (2)1-x=2（3）3-4x=-2x-1 (4)2x-1=-3+x【设计意图】让学生感受移项的变化是项从等号的一边到另一边的位置变化，同时也要带上符号的变化，但是对于没有跨越等号的变化的项就照抄例题2：下列移项变形对不对，如果不对，应该怎么更正？（1）从7+x=13得到x=13+7(2)从5x=4x+8得到5x-4x=8(3)从3x+5=-2x-8得到3x+2x=8+5【设计意图】进一步巩固移项的法则，避免学生在解方程的过程中因为没有正确理解移项法则导致没求出正确的解例题3：解下列一元一次方程（1）2x+6=1 (2)3x+3=2x+7解：（1）移项得：2x=1-6 化简得：2x=-5方程两边同时除以2得：x=-2.5(2)移项得：3x-2x=7-3化简得x=4【设计意图】这两道例题的设置是让学生更进一步感受移项法则在求解方程中的应用，第（1）题比较简单只有移项发生移项变化,学生不容易出错，能一目了然的明白移项法则的运用；第（2）题比较复杂，有两项都有发生移项变化，是学生易错的点，同时通过本题的讲解也从中让学生感受到利用移项法则解一元一次方程比用等式的基本性质求解更简洁方便。练习1：（1）10x-3=9 (2)5x-2=7x+8【设计意图】这组练习的设置是为了检测学生对例题的掌握和理解程度，同时检测学生对移项法则在求解方程的解的应用情况，同时能进一步规范学生书写求解过程，为后续的教学奠定基础巩固提升例题4解方程：解：移项得： 合并同类项得方程两边同时除以 得【设计意图】加深对移项法则的理解，同时也是为后续含有分母的方程求解提供对比练习2课本随练136页后两天拓展提升1、若x=2是关于x的方程2x+3m=-1+m的解，求m的值2、移项法则的依据是什么？【设计意图】第（1）题的设置是结合本节知识点和方程的解的问题进行设置，既是对旧知识的回顾应用，也是进一步加深学生对移项法则的理解和应用，同时激励学生在数学知识的学习中要抓住知识的核心和重点；第（2）题设置是为了加深学生对移项本质的理解，是学生懂得在数学的学习中是步步有据，感受数学的严谨性。成效评价1.下列变形属于移项的是()A由3x52得到3x25 B由x2x1得到12xxC由5x15得到x D由17x6x得到17x6x2.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ）A.6x=4-1 B.-6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=