数学北师大版七年级上册列代数式.doc

3.2列代数式（2）一、背景分析 1学习任务分析 本节是在完成了实数数集的扩充，了解了字母表示数后，进一步学习代数式及列代数式从数到式是学生认识上“质”的飞跃，是研究方程、不等式、函数等数学知识的基础，可以说本节是“代数”之始同时，本节课所渗透的特殊到一般的辨证思想和数学建模的思想方法，对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义据此，我确定本节课的教学重点为：代数式的概念及用代数式表示常用的数量关系 2学生情况分析 在本节内容学习之前，学生已具有了如下的“现有发展区”但对初一新生来说，从“数”到“式”这种认识上的飞跃没有足够的心理准备，对用字母表示数的理解还不深刻，尤其是数学的应用意识和应用能力还较弱，所以用代数式表示实际问题中的数量关系会感到难于理解据此，我认为本节课的教学难点为：用代数式表示实际问题中的数量关系 二、教学目标 根据学习任务分析和学生认知特点，我从三方面确定本节课的教学目标： 知识与技能目标的“了解”、“运用”与“发展”是根据课程标准的要求和学生原有的认知、能力水平来确定的 过程、方法目标和情感、态度目标是根据本节教材的独特性、抽象性，突出“非智力因素”的培养而确定的，以使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展 三、教法与学法 根据以上分析，为了充分发挥学生“现有发展区”的积极作用，帮助学生解决“最近发展区”的认知矛盾，促成“最近发展区”向“目标发展区”转化，依据美国著名心理学家加德纳的多元智能理论和波利亚的问题解决理论，我确定本节课的教学方法为以问题解决为主的情境教学法，融入地方文化、参观情景、导游角色、问题解决等元素，让学生体会数学源于生活，又服务于生活的一般规律；并附以实物和多媒体教学，创设有趣、直观的教学情景，激发学习兴趣，烘托重点 在学法上引导学生采用“融、验、探、合”四字学习法，即融入情景，在情景中快乐学习；体验过程，在过程中建构知识；自主探索，在探索中培养品质；合作交流，在交流中获取经验，充分发挥学生的主体性，变“学会”为“会学” 四、课堂结构设计 根据问题解决的一般过程，我把这节课的课堂结构设计为以下5个环节，下面对教学过程设计作详细的说明 五、教学过程设计 教学目标知识目标：1、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.能力目标：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力.情感目标：通过学生了解数学家的知识，认识数学与人类生活的密切联系，培养学生对数学有好奇心与求知欲。教学重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式教学方法：三疑三探教学教学过程（一）、设疑自探1、用代数式表示乙数： (1)乙数比x大5；(x+5)(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7；(-7)(4)乙数比x大16%(1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题（二）解疑合探例1 用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为x，则乙数的代数式为(1)x+5 (2)2x-3； (3)-7； (4)(1+16%)x(本题应由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x例2 用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)； (2)a-b； (3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序 （三）质疑再探：例3 用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?解：(1)3n； (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)； (2)(a-1)； (3)(5a+7)； (4)a2+a(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)（四）运用拓展：课堂练习1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的的和； (2)甲数的与乙数的3倍的差；(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示：(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b