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文档简介

5.3水箱变高了教案兴平市初级中学 刘丽学习目标1、通过对实际问题所涉及的数学关系的理解，寻找图形变化中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化。2、深刻理解列方程解应用题的关键是找等量关系。3、掌握形积变化问题中的等量关系。教学重难点：重点：1、寻找图形变化中的等量关系，建立一元一次方程。 2、深刻理解列方程解应用题的关键是找等量关系。难点：掌握形积变化问题中的等量关系。教学方法：探究讲解法。教学过程：一、 创设情景，引入新课1、讲述阿基米德检验皇冠的故事。思考问题：阿基米德要判断制作精美的皇冠是否是纯金的，必须得知道皇冠的体积，那么在故事中阿基米德是用什么方法算出皇冠的体积的？2、让学生拿出准备的橡皮泥，分别做一高一低粗细不同的圆柱。思考问题：在挤压橡皮泥的过程中，你发现哪些量发生了变化？什么量没有发生变化，你能列出等量关系吗？ 3、复习以前学过的公式。二、讲授新课。例1、 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？例2、 用一根长10米的铁丝围成一个长方形。 （1） 使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（ ）米，宽为（ ）米，面积为（ ）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（ ）平方米。（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（ ）米，面积为（ ）平方米。比（2）中面积增大（ ）平方米。（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为（ ）米，面积约为（ ）平方米，比（3）中面积增大（ ）平方米。三、巩固新知1、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？2、 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）四、总结 列方程解应用题的关键是找等量关系 形积变化问题一般有两种情况 （1）形状发生变化而体积不变 等量关系：变化前的体积=变化后的体积 （2）形状、面积发生变化而周长不变 等量关系：变化前的周长=变化后
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