2020届中学九年级上学期期中数学试卷C卷.doc

2020届中学九年级上学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）一元二次方程x2=2x的解是（ ）A . x=2B . x=0C . x1=2，x2=0D . x1=2，x2=03. （2分）不解方程判断下列方程中无实数根的是（ ）A . -x2=2x-1B . 4x2+4x+=0C . x2-x-=0D . (x+2)(x-3)=-54. （2分）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ）A . 168（1+a）2=128B . 168（1-a%）2=128C . 168（1-2a%）=128D . 168（1-a2%）=1285. （2分）函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c30 的根情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有一个实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中，正确结论的个数是（ ）.A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）对于抛物线y=-（x-5）2+3，下列说法正确的是 （ ）A . 开口向下，顶点坐标（5，3）B . 开口向上，顶点坐标（5，3）C . 开口向下，顶点坐标（5，3）D . 开口向上，顶点坐标（5，3）8. （2分）已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论：c2；b24ac0； 2ab0；abc0其中正确的为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知二次函数yax2bxc的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果：b24ac；abc0；2ab0；abc0；abc0；则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴一个交点在1，2之间，对称轴为直线x=1，图象如图，给出以下结论：b24ac0；abc0；2ab=0；9a+3b+c0其中结论正确的个数有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则k=_ 12. （1分）若关于x的方程x25xm0的两个根分别为为x1 ， x2 ， 且 1，则m_.13. （1分）已知二次函数 (a0)的图象如图所示，有下列5个结论： abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm(am+b)，(ml的实数)其中正确的结论有_(只填序号)14. （1分）如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_ 15. （1分）根据下列要求，解答相关问题 请补全以下求不等式2x24x0的解集的过程构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=2x24x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=2x24x的图象（只画出图象即可）求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程2x24x=0的解为_；并用锯齿线标示出函数y=2x24x图象中y0的部分借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式2x24x0的解集为2x0请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x22x+14的解集16. （1分）在RtABC中，AC=BC=6，以A为旋转中心将ABC顺时针旋转30得到ADE，则图中阴影部分的面积=_ 17. （1分）已知二次函数y=ax2ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值可能为_18. （1分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为_三、 解答题 (共8题；共62分)19. （10分）解下列方程。 （1）2x2-4x=12 （2）4x（2x+1）=6x+3 20. （0分）（2012阜新）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上21. （15分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D （1）求二次函数的解析式 （2）请直接写出D点的坐标 （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 22. （5分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后（剩下的部分做成一个）容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面积的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积23. （10分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m已知球门的横梁高为2.44m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况） （2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？ 24. （10分）我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题： （1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？ （2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数 的关系式为：W100 x （0x50），搭配一个B种造型的成本为80元现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由. 25. （6分）如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上 （1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？答：_ （2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由 26. （6分）已知二次函数y=ax24ax+1（1）写出二次函数图象的对称轴：_； （2）如图，设该函数图象交x轴于点A、B（B在A的右侧），交y轴于点C直线y=kx+b经过点B、C如果k= ，求a的值设点P在抛物线对称轴上，PC+PB的最小值为 ，求点P的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-