数学北师大版七年级上册4 应用一元一次方程—打折销售 .doc

应用一元一次方程打折销售课题5.4 打折销售教学目标(一)教学知识点1.整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价商品成本价；每件商品的利润率=利润成本100%.2.探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.3.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.(二)能力训练要求让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.2.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情.教学重点1.把握打折问题中的相等关系.2.根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤.教学难点1.把握打折问题中的相等关系.2.全面、准确、系统的审题.教学方法教师引导法学生根据对市场商品的标价、进价(即成本价)等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程.教具准备投影片三张第一张：(记作5.4)商品销售中基本概念第二张：(记作5.4)教材例题第三张：(记作5.4)补充例题教学过程.创设问题情境，引入新课师生共同根据市场调查，讨论分析商品销售中的几个概念.师同学们，上一节课我给大家留了一个特殊的作业，让你们去做市场上的价格调查.结果如何？生甲老师，我发现商场中，每件服装有一个标价牌，标出服装的价钱.生乙老师，我还发现有的换季的，过时的一些服装旁边写着“打七折”，老师，“打七折”什么意思？师谁来告诉这位同学呢？生我是和妈妈一块去的商场，当时，我也不明白，后来妈妈告诉我说：打七折就是按标价的十分之七或百分之七十可以买到那件衣服.生乙老师，那商场不就少卖百分之三十的钱 ，不就亏啦.(同学们哗然)师这位同学很爱动脑子思考问题,那么会不会亏了呢？同学们讨论一下.(2分钟时间)生老师，我觉得不会亏的，因为商场销售衣服不会做无本买卖，做生意就是为了赚钱.但我明白，这钱商场是如何赚到的.生我认为，商场在进这件服装时，有一个进价，卖衣服时有一个标价，而标价可比进价定高点，以致于打折后也比进价高，所以，商场不会亏的.师这位同学分析的太精彩了.确实如此，一般情况下，商场总得赚一些钱，也就是获得一定的利润.下面我们就来详细地了解一下商场是如何赚钱的即如何获得利润的？并投影片(5.4)来进一步明确一下商品销售中的基本概念及相等关系.投影片：(5.4)(1)进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价).(2)售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价)(3)标价：在销售时标出的价(有时称原价，定价)(4)利润：在销售商品的过程中的纯收入.在教材中，我们就规定利润=售价进价(5)利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润进价100%(6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率.例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售.师同学们，老师在做市场调查的过程中也有一个问题没有解决，需要同学们来帮忙.讲授新课1.问题提出：投影片：(5.4)问题1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：1.这15元的利润怎么来的？2.在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？3.用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：生在师的引导下独立思考上述问题，然后同桌进行交流，最后师生合作回答问题：1.这15元的利润是这件服装的销售价与成本价的差.2.在这一问题情境中已知数有：标价是成本价提高40%的价，售出时又以标价的80%出售，每件服装的利润是15元；未知数是：每件服装的成本价.故可设成本价为x元.相等关系为：利润=售价成本价.3.每件服装的标价：(x+40%x)元.每件服装的实际售价：(1+40%)x80%元每件服装的利润：(1+40%)80%xx元由此，列出方程为：(1+40%)80%xx=15师下面请同学们完整地写出此题的过程.由一学生板演.解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)80%xx=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元.2.例题讲解例小明的爸爸是某电器城销售部的经理，为了促销某种家用电器，需优惠顾客，打折出售此家用电器.我们看问题.投影片(5.4)问题2.某商品的进价是5000元，标价为6500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折销售，最低可以打九折出售此商品？师下面我们就来帮小明的爸爸用一元一次方程解决.大家知道要解决它，除整体上审清题意，弄明白题目中的已知量、未知量外，最重要的便是相等关系.让学生分小组讨论，这个题中的未知数如何设？相等关系如何找？经大家充分合作、交流意见后，派代表谈想法.生利润率不低于5%即大于或等于5%，最低利润为5%.因为打折数低利润率就低，折数增加，利润率也增加.所以最低的利润率对应于最低的折数，因此可设最低可打x折.师这位同学分析的很透彻，他们很了不起，能够将销售问题中各个量联系的如此紧密，说明你们组合作很愉快，祝贺你们用团队精神赢得了胜利.(同学们热烈掌声说明一切)生我们组找到了相等关系即=利润率生我们组找到的相等关系为：进价(1+利润率)=标价(折数10) %师这些同学想得都很好，说明他们都爱动脑子，下面我们就根据以上几个同学的回答来完整地将问题解决，小明的爸爸一定会很满意.师生共同完成解：设最低可打x折，根据题意，得5000(1+5%)=650010x%解，得x8答：最低可打8折.课堂练习课本P157随堂练习解：设这批夹克每件的成本价是x元，根据题意，得(1+50%)80%x=60解得x=50答：每件的成本价50元.议一议师通过对日历中的方程我变胖了以及这一节的打折销售的学习，再根据以往学习的经验，我们来再一次分组讨论：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？同学们积极地参与讨论，老师可接近学生，听他们说些什么，以便及时了解他们用一元一次方程解决实际问题中的困惑.生我们在学习日历中的方程时，首先根据题意，寻找到了相等关系，然后设出未知数，用列代数式的方法将相等关系转化成了方程，于是就将实际问题解决了.生我不同意上面这个同学的意见，我们在设出未知数，列出方程，并解出方程.同时，解出方程后还应注意检验求出的值是不是方程的解，是否具有实际意义.师你能给大家举一个例子吗？生可以.例如：课本P151的第(4)、(5)小问，如果竖列相邻三个数的和是75，设中间的一个为x,则(4)列出方程为：x7+x+x+7=75，解得x=25,于是日历中就出现了32号，与实际不符，因此(4)问中无解.(5)也是同样的道理.师这位同学能联系前后知识，联系实际.我们如果具有了这种能力，就能够很好地用数学知识，指导我们的生活实际.这正是我们所提倡的：人人都学有用的数学.可见，我们要应用一元一次方程解决实际问题关键步骤是：根据题意，寻找相等关系.同时解出方程后注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际.同学们翻开书P157，我们来看一下用一元一次方程解决实际问题的一般步骤框图.哪位同学能回顾一下以前学过的问题，来阐述每一步的含义.生有一些标有3、6、9、12的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到相邻的5张卡片，能使这些卡片上的数之和为100吗？我们可以将这个问题抽象成数学问题，通过分析已知量，由于后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，因此可设相邻五个卡片，中间的为x,前两个分别为x6,x3;后两个分别为x+3、x+6,根据题意可知相等关系是这五个卡片上的数字之和为100，因此列出方程为：(x6)+(x3)+x+(x+3)+(x+6)=100,解得x=20.经验证，20不是3的倍数，因此可判断没有一张卡片标有20，因此说明20不符合题意即拿不到相邻的5张卡片，使得它们的和为100.说明：回顾以前的问题，加深理解每一步的含义，无需记忆.师这位同学举的例子很典型，也很清楚地说明了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.我们谢谢他.课时小结1.能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系.熟练地应用“利润=售价成本价”“利润率=利润成本价100%”来寻找商品销售中的相等关系.2.能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.课后作业(一)课本P157习题5.8 1、21.解：设这种商品的成本价为x元，则(1+20%)90%x=270解得x=250答：这种商品的成本价为250元.2.解：设销售量应增加x台，则100000(180%)=250080%x解得x=10答：销售量应增加10台.活动与探究在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%.该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？过程：通过家长或亲戚朋友了解股市的一些简单规则.结果：可设甲种股票买进时用了a元，乙种