数学北师大版七年级上册实数的复习.doc

实数的相关概念复习课安徽省萧城一中 孟保华教学目标；1. 通过复习，让学生进一步熟悉实数的基本概念及基本运算。2. 进一步培养学生解决问题的能力。3. 经过有关中考题的思考演练激发学生学习数学的兴趣、激发学生的复习热情。教学过程一中考真题1(2016河北)计算：(1)() A1 B2 C1 D12(2016扬州)与2的乘积为1的数是() A2 B2 C. D-3(2016广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数 学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学 史上首次正式引入负数，如果收入100元记作100 元，那么80元表示() A支出20元 B收入20元 C支出80元 D收入80元4(2016自贡)将0.000 25用科学记数法表示为() A2.5104 B0.25104 C2.5104 D251055(2016福州)A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示 的数中，有互为相反数的是如下图中的()6(2016河北)8的立方根为_7(2016乐山)计算：|5|_8(2016巴中)|0.3|的相反数等于_9(2016重庆A卷)据报道，2015年某市城镇非私营单位 就业人员年平均工资超过60 500元，将数60 500用 科学记数法表示为_二知识梳理（一）实数的分类1有理数：有限小数或无限_小数2无理数：无限_小数3实数的分类 （1）按定义分类实数的相关概念1数轴 (1)规定了原点、_和单位长度的直线叫 做数轴 (2)实数和数轴上的点是一一对应的2相反数 (1)只有_不同的两个数互为相反数 (2)实数a的相反数为a.特别地，0的相反数仍为0. (3)实数a，b互为相反数ab0.3倒数 (1)乘积是1的两个数互为倒数，即ab1a，b 互为倒数 (2)非零实数a的倒数是_，0没有倒数特 别地，倒数是它本身的数是_4绝对值 (1)在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|. (2) 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对 值是它的_，0的绝对值是0，即：|a|（二）科学计数法及近似数1科学记数法把一个绝对值大于0且小于1或大于10的实数记为_的形式，其中1|a|10，n为整数，这样的记数方法叫做科学记数法2近似数(1)近似数：一个与实际数值很接近的数(2)精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位如：1.5467精确到0.01为 _，精确到千分位为_平方根、算术平方根、立方根1平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那 么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根，记 作 .一个正数a的平方根有两个，它们互为 相反数；负数没有平方根；0的平方根为0.2算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术 平方根，记为 ，0的算术平方根为_3. 立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根，记 作 .正数有一个正的立方根，负数有一个_ 的立方根，0的立方根是_（三）实数的概念及分类1(2016上海模拟)在0，2，5， ，0.3中，负数 的个数是( ) A1 B2 C3 D42(2016长沙模拟)陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶， 高出海平面8 844 m，记为8 844 m；陆地上最低 处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m， 记为( ) A415 m B415 m C415 m D8 844 m3(2016福州)下列实数中的无理数是( ) A0.7 B. C D8方法点拨判断无理数的方法：判断一个数是不是无理数，关键就看它是否是无限不循环小数初中常见的无理数有三种类型：(1)含根号且开不尽方的数；(2)化简后含(圆周率)的数；(3)有规律但不循环的无限小数掌握常见的无理数类型有助于识别无理数（四）实数的相关概念1(2016宁波)6的相反数是( ) A6 B6 C D.2(2016河北二模)6的绝对值是( ) A6 B6 C. D3(2016深圳模拟)若|x|2，则x的值为( ) A2 B2 C2 D.4(2016重庆B卷)4的倒数是( ) A4 B4 C D.5(2016黄冈模拟)与3的积为1的数是( ) A3 B3 C D.6(2016桂林模拟)如图，数轴上表示数2的相反数的 点是( ) A点P B点Q C点M D点N7(2016金华)若实数a，b在数轴上对应点的位置如图 所示，则下列判断错误的是( ) A.a0 B.ab0 C.ab D.a，b互为倒数方法点拨1. 负号求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上即可，有时需要化简得出2一个负数的绝对值等于它的相反数，但如果一 个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 非正数.（五）科学计数法1(2016广州模拟)地球绕太阳转动每小时经过的路程约为 110 000千米，将110 000用科学记数法表示为( ) A11104 B0.11107 C1.1106 D1.11052(2016巴中)一种微粒的半径是0.000 041米，0.000 041这 个数用科学记数法表示为( ) A41106 B4.1105 C0.41104 D4.11043. (2016上海三模)北京在2015年6月初申办2022年冬季奥 运会的陈述中表示，若申办成功，这项活动将带动约 3.2亿人参与将3.2亿用科学记数法表示为( ) A32107 B3.2108 C3.2109 D0.3210104. (2016重庆一模)世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m，若将6 700 000用科学记数法表示为6.710n(n是正 整数)，则n的值为( ) A5 B6 C7 D85. (2016石家庄二模)2015年12月31日，石家庄市城市轨 道交通建设规划调整获国家发改委批复，该项目的 总投资约为13 200 000 000元，其中资本金占总投 资的40%.用科学记数法表示资本金为_元方法点拨科学记数法的表示方法：科学记数法应写成a10n的形式，其中1|a|10，n是整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数的绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值大于0且小于1时，n是负数最后可将答案还原成原数进行检验（六）平方根、算术平方根、立方根1(2016毕节) 的算术平方根是( ) A2 B2 C. D2(2016北京海淀模拟)实数64的立方根是( ) A4 B4 C4 D3(2016石家庄一模)下列运算正确的是(