数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积整理与复习.doc

立体图形的表面积和体积整理和复习 刘荣华教学目标：1、通过整理复习活动回忆梳理长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积、体积知识，使学生加深理解表面积及体积的计算方法及内在联系。2、培养自主合作学习的意识和能力，进一步发展空间观念。3、能够灵活运用所学过的立体图形的特征和表面积、体积的计算方法解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系。教学重点：通过整理复习梳理，明白长方体、正方体、圆柱、圆锥这些立体图形的表面积及体积的计算方法的及内在联系，建立立体图形的表面积及体积的完整知识网络。教学难点：让学生进一步体会转化、类比的数学思想方法，并能灵活地运用所学知识解决生活中的具体问题。课前准备：布置学生整理有关立体图形表面积、体积的知识。教学准备：多媒体课件 实物投影 前置作业： 对立体图形的特点、表面积和体积知识进行梳理，形成知识系统。教学过程：一、前置作业交流。（请大家拿出自己整理的立体图形表面积、体积的知识，与小组同学交流分享。）二、回顾导入在小学阶段，我们学过哪些立体图形呢？（生：正方体，长方体）这节课我们就来复习这些立体图形的表面积和体积计算。（板书课题 立体图形的表面积和体积计算）三、整理和复习【一】、理：汇报整理成果，形成知识网络。（一）、立体图形的特征1、来让我们认识立体图形吧！ 2、那么，长方体和正方体有什么特征？它们之间有什么区别和联系？（学生汇报，教师指导）圆柱和圆锥有什么特征？（学生汇报，教师指导）。（二）、复习表面积的计算1、提问：什么是立体图形的表面积？ 2、提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积和？圆柱的表面积是哪些面的的面积和？）3、让学生说出表面积计算公式（教师板书字母公式）说一说怎样想的。4、重点让学生说出圆柱的侧面积公式的推导过程圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开后长方形的长、宽与圆柱有什么联系？圆柱的侧面积怎样计算？展开后长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积 =底面周长高5、归纳表面积的计算公式请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形的所有面的面积和的含义，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。指名回答归纳出表面积计算方法，教师在黑板上板书，并让学生说一说是怎样想的。字母公式：S长方体=（ab+ah+bh）2S正方体=6aS圆柱=2rh+2r（三）复习立体图形的体积什么是立体图形的体积呢？（让学生说立体图形体积的含义）让学生回答。回顾推导过程，加深理解。 选择自己喜欢的立体图形汇报，并说一说公式是怎样推导出来的。汇报：教师重点引导学生说出体积计算公式的推导过程。指名口答各种立体图形的体积计算公式，教师随后在每个立体图形板书体积公式。教师：这些体积计算公式中，哪个是其他几个的基础？（长方体）教师：我们是怎样由长方体的体积公式推导出其他体积公式的？观察比较，寻找内在联系，建构知识体系。教师进一步说明各种体积公式推导过程的联系，并在图形之间用箭头表示出来。教师：请同学们比较一下各种立体图形的体积计算公式，公式间有什么联系吗？ 教师引导学生明确：正方体，长方体和圆柱，可以用底面积乘高来计算。体积=底面积高【二】、练练习一、认真思考，慎重判断： （1）、 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （ ） （2）、 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。（ ） （3）、圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（ ） （4）、一块正方体铁块熔铸成一个圆锥体，形状变了，体积不变。 （ ）（5）、把一个棱长6厘米的正方体木块切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到9个小正方体。（ ） 练习二：选择。1、要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D体积 E容积2、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（ ）。 A、表面积大于体积； B、一样大小； C、不能比较 3、用一张长10厘米,宽6厘米的纸围成两个不同的圆柱,这两个圆柱的( )相等.A、底面积 B、侧面积 C、体积练习三：1、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？3、你能解决下面生活中的问题吗?1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.这个水池占地面积是多少?挖成这个水池,共需挖土多少立方米?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?（每立方米水重吨）练习四：一圆锥形的沙堆底面半径2米，高1.5米， 学校沙坑长6米，宽2.5米，深5分米。够填满沙坑吗？ 【三】、问 师：今天，我们一起复习了立体图形的表面积、体积有关计算，谁还有什么不明白的？【四】、拓师：同学们对自己掌握立体图形知识很有把握，愿意接受更高的挑战吗？1、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米