2013年初中学业水平考试数学模拟试卷及参考答案.doc

2013年初中学业水平考试数学模拟试卷注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷4页，为选择题，36分；第卷8页，为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1化简的结果是（ ）ABCD2代数式的值为9，则的值为（ ）ABCD3解分式方程，可知方程（ ）A解为B解为C解为D无解4小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（ ）A小强赢的概率最小B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小D三人赢的概率都相等5如图，两个全等的长方形与，旋转长方形能和长方形重合，则可以作为旋转中心的点有（ ）A1个B2个C3个D无数个6如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（ ）ABCD7关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是（ ）AB或CD8某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：班级一班二班三班四班参加人数51495060班平均分83898279.5则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（ ）（保留3个有效数字）A83.1B83.2C83.4D82.59如图，梯形中，则的长为（ ）ABCD10设是函数在第一象限的图像上任意一点，点关于原点的对称点为，过作平行于轴，过作平行于轴，与交于点，则的面积（ ）A等于2B等于4C等于8D随点的变化而变化11对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（ ）A1B2C0D不能确定12如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm第卷 非选择题（共84分）注意事项：1第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本大题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13在实数范围内分解因式： 14如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为 15观察下列等式：； 用自然数（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是 16幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件17如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点，以为圆心，为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积为 （取准确值）三、解答题（本大题共7题，共69分解答应写出文说明、证明过程或推演步骤）18（本题满分8分）2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为五个等级，五个等级所占比例依次为，小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：成绩（等级）人数162024128（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为等的考生各有多少人？（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法19（本题满分9分）为改善办学条件，北海中学计划购买部分品牌电脑和品牌课桌第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张（1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售规定：一次购买品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？20（本题满分9分）如图，某居民小区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米当正午时刻太阳光线与地面成角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由（参考数据：，）A楼B楼DMN21（本题满分10分）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：上市时间（月份）123456市场售价（元千克）10.597.564.53这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）（1）写出上表中表示的市场售价（元/千克）关于上市时间（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；112233445566（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益市场售价种植成本）22（本题满分10分）如图1，线段过圆心，交圆于两点，切圆于点，作，垂足为，连结（1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明；（2）若图1中的切线变为图2中割线的情形，与圆交于两点，与交于点，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）；（3）在图2中，证明：图2图123（本题满分11分）已知等腰中，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结（1）求证：四边形为菱形；（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？24（本题满分12分）如图，已知平面直角坐标系中，点，为两动点，其中，连结，（1）求证：；（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；OBAxy（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由2013年初中学业水平考试数学模拟试卷参考答案第卷一、选择题14 BADA58 ACCB912 ACBD第卷二、填空题13；14；15；16；17AECDB三、解答题18（1）如右图（2）等人数为（人） 等人数为（人）（3）等、等人数都比全市等、等平均人数多， 等人数与全市等平均人数持平， 等、等人数都比全市等、等平均人数少19（1）设每台品牌电脑元，每张品牌课桌元，则有，解得（2）有两种方案设购电脑台，课桌张，则有，解得时，时，方案：购电脑35台，课桌675张；方案：购电脑36台，课桌630张20如图，设光线影响到楼的处，作于，由题知，A楼B楼DGMNF30m则，则，因为，所以，即楼影子影响到楼一楼采光，挡住该户窗户米21（1）（2）（3）设收益为，则，时，即月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为元22（1）图1中相等的角有：证明：连结，则，又，又为直径，（2）（三组即可）（3）易证，23（1），四边形为平行四边形平分，四边形为菱形（2）为中点时，四边形为菱形，又四边形为平行四边形作于，则24（1）作轴于点