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文档简介

鸽巢问题教学设计教学内容：教材68页和69页例1和例2.教学目标1、知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。2、过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。教学准备多媒体课件 纸杯教学过程一、游戏引入 今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？这类问题在数学上称为鸽巢问题因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。二、探索新知1教学例1。（1）把4支笔放到3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。提问：你觉得这句话中哪些词语很关键？ 总有和至少是什么意思呢？（2） 验证这句话的正确性。 a.提出操作要求，小组合作进行验证。 B.展示小组验证方法和结论。 C.对比出最简单的方案，并再次提出质疑。（3） 如果我们研究的数据很大时枚举法就不适用了，大家有什么更好的方法吗？假设法（反证法）：如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支笔”。这就是平均分的方法。（4）把6支笔放到5个笔筒里呢？ 把8支铅笔放到7个铅笔盒里呢？ 把100支铅笔放到99个铅笔盒里呢你发现了什么？引导学生得出“只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少有2支笔”。（5）现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？2教学例2。（1）把7支笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。这句话成立吗？为什么？（2）如果把8支笔放进3个笔筒，会出现怎样的结论呢？ 10支笔放进3个笔筒呢？11支笔放进4个笔筒呢？73=21 不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进3支；83=22 不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进3支；103=31 不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进4支；114=23 不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进3支；观察上述算式和结论，你发现了什么？引导学生得出“物体数抽屉数=商数余数”“至少数=商数+1”。三、巩固练习17只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽
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