数学北师大版七年级上册应用一元一次方程-水箱变高了.doc

【教学设计中学数学】 应用一元一次方程水箱变高了 姓 名：靳 晶 学 校：长安区第九中学 第五章 一元一次方程3.应用一元一次方程水箱变高了长安九中 靳 晶一、课标要求能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型。二、教材分析本节课主要列方程解应用题的第一节课，教材从实际出发，给了学生经常见的两个基本图形，比较直观，学生也易于接受。本节课的一个关键就是让学生找出方程中的等量关系。在实际生活中经常会遇到类似本节情境的问题，最关键的是抓住变化中的不变量，从而设出未知数，根据等量关系列出方程.教学时，应鼓励学生独立思考，发现等量关系.三、学情分析在小学时学生已经接触了一些基本的列方程解决实际问题的题目，前面几节课已知在学习解方程，自然而然就引入到了如何用方程去解决实际问题，本节课所涉及到图形，都是学生在小学以熟知的图形，所以学习起来兴趣教高。但不排除少部分学生遗忘公式的问题，课堂上可做适当复习。四、教学目标1.借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会建立方程，解决实际问题.2.通过体积与周长问题的解决，体会利用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系。3.通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、提出问题的能力.4.通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.五、教学重点分析题意，寻找等量关系六、教学难点 分析题意，寻找等量关系。实际演示，让学生体会并寻找等量关系。七、教学方法先做演示实验，再给出具体问题，学生讨论，展示，教师小结八、教学过程教师活动学生活动目的第一环节；创设情境实验1：两个透明水杯，适量的水，从一个水杯倒入另一个水杯问题；能发现发现什么，从我们数学角度出发能发现什么？实验2：一大块橡皮泥，让学生你一个形状，教师再把它捏成一个低矮圆柱，再捏成一个高瘦圆柱。问题：在这个过程中什么变了，什么没变？学生观察并回答，第一问答案多样，第二问，水的多少没变，更确切的是水的体积没变。学生快速随意你一个造型。讨论教师给出的问题。引起学生的兴趣，让学生意识到不论教师把水到在哪个水杯，水的体积不会发生变化。激发学习兴趣，让他们感受那些变了，那些没变，给后面的第一个问题做好铺垫。第二环节：运用情景，解决问题张师傅要将一个底面直径为20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径为10厘米 的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中，圆柱体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？此题关键句：圆柱体体积保持不变教师板书给出学生规范的解题过程，起到示范的作用。锻压前锻压后底面半径高体积学生分小组讨论，完成表格，并进行展示通过前面两个实验，学生基本上能认识到前后体积不变，但直接列出方程可能还有一定困难，画出表格，帮助学生分析题意，在以后的解题过程中遇到困难，学生也会考虑到表格去分析题意。此处如有学生忘记圆柱体积公式，教师可以让知道的学生上黑板写出。第三环节：巩固练习1.某工厂锻造直径为60mm,高为20mm的圆柱形零件毛培，需要截取直径为40mm的圆柱形钢材多长？2.将内径为20cm的圆柱形水桶的水全部倒入一个长、宽、高、分别为30cm、20cm、80cm的长方形铁盒中，恰好装满，求圆柱形水桶的高。学生自己做，四个学生上黑板展示（不计算，只列方程）巩固练习第四环节：实验引入实验：提前准备好的毛线，系成环状，演示从长方形变成正方形再从正方形变成长方形。问题：这一过程什么变了，什么没变观察，思考，回答问题。（长和宽变了，周长没变）进一步让学生去感受，那些变了，那些不变，去体会不变的即使我们解决问题的关键。第五环节：例题探究例1：一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）.若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？（2）.若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？（4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？思考：解此例题的关键是什么？通过此题你有哪些收获和体验？观察表格，你发现了什么？学生分小组进行计算四组每组一个小题，进行展示，并填写表格。已知未知面积（1）（2）（3）（4）通过此题进一步让学生自己去分析题目中的变量，及不变量，让他们学会自己去小结，发现解决问题的关键是什么。让他们讨论，小结并谈谈感悟，提高他们发现问题，解决问题的能力。在展示过程中提高数学语言的表达能力。第六环节：课堂小结1通过对“我变高了”的了解，我们知道“锻压前体积锻压后体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键，其中也蕴涵了许多变与不变的辩证的思想.2.遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验.学生小结，教师总结让学生先说，只要学生数的合理，都应该给予鼓励课后作业P144习题5.6 1,2九、教学反思1.本节课设置了三个实验，三个实验能够吸引学生的兴趣，让学生对本节课有一个初步的认识，并通过学生对实验的观察，发现其中的变量与不变量。在后面的解决问题中学生就很容易理解哪些是变量，哪些是不变量。2.本节课的例题抛给学生，以分组学习为主，提高了学生的合作探究的能