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复习:求下列条件下线段AB的长度.1)A(6,0),B(2,0)2)A(3,0),B(2,0)3)A(1,0),B(5,0).4)A(x1,0),B(x2,0).5)A(0,y1),B(0 ,y2 ). 一、有一边在坐标轴上例1 如图1,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,0),B(-2,0),C(2,4),求三角形ABC的面积.分析:要求三角形的面积,需要分别求出底边及其高.由图1可知,三角形ABC的边AB在x轴上,容易求得AB的长,而AB边上的高,恰好是C点到x轴的距离,也就是C点的纵坐标的绝对值.解:因为A(4,0),B(-2,0),所以AB=4-(-2)=6.因为C(2,4),所以C点到x轴的距离,即AB边上的高为4,所以三角形ABC的面积为.二、有一边与坐标轴平行例2 如图2,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(4,5),C(-1,2),求三角形ABC的面积.分析:由A(4,1),B(4,5)两点的横坐标相同,可知边AB与y轴平行,因而AB的长度易求.作AB边上的高CD,则D点的横坐标与A点的横坐标相同,也是4,这样就可求得线段CD的长,进而可求得三角形ABC的面积.解:因为A,B两点的横坐标相同,所以边ABy轴,所以AB=5-1=4. 作AB边上的高CD,则D点的横坐标为4,所以CD=4-(-1)=5
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