数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定.2.2菱形的性质与判定练习题.doc

18.2.2菱形的性质与判定练习题一、选择题1、已知在菱形ABCD中，下列说法错误的是（ ）A. 两组对边分别平行 B. 菱形对角线互相平分 C. 菱形的对边相等 D. 菱形的对角线相等2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A对边相等 B对角相等 C对角线互相垂直 D对角线相等3、能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（ ） A平行四边形 B菱形 C矩形 D不存在4、下列说法不正确的是（ ） A菱形的对角线互相垂直 B菱形的对角线平分各内角C菱形的对角线相等 D菱形的对角线交点到各边等距离5、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（ ）A24cm B32cm C40 cm D60cm6、菱形ABCD的周长是16，A=60，则对角线BD的长度为（ ）A2 B C4D 7、菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（ ）A2 B C1 D8、菱形ABCD中，AB=15，ADC=120，则B、D两点之间的距离为（ ）A15 B C7.5 D9、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD=120，AC=4，则该菱形的面积是（ ）A、16 B、16 C、8 D、810、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（ ） A8cm B9cm C12cm D15cm11、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A3：1 B4：1 C5：1 D6：112、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF2，那么菱形ABCD的周长是（ ）第14题 A4 B8 C12 D16 第12题 第13题13、如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AO=1，且ABCBAD=12，则下列结论中：ABC=60；AC=2； BD=4； S四ABCD=2； 菱形ABCD的周长是8，其中正确的有（ ）A B C D14、如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，则AEF的周长为（ ）A B C D 15、从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（ ） A110 B120 C135 D150二、填空题1、已知在菱形ABCD中，AB5，它的周长 2、已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_cm23、已知在菱形ABCD中，BAC58，ABC 4、已知在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABO72，BAO 5、已知在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BAO与ABO的度数之比为21，ABO 6、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm, AO=4cm，则AC= ，BD= 7、已知菱形的两对角线的比为2：3，两对角线和为20，则这对角线长分别为 8、菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周长= ，面积= 9、菱形的邻角比为1：5，它的高为1.5cm，则它的周长为_10、菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm, 则另一条对角线长为 ，边长为 11、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AD的距离为_12、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm213、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DEAC交BC的延长线于点E，则BDE的周长为_11题图 12题图 13题图 14、O为菱形ABCD的对角线交点，E、F、G、H分别是菱形各边的中点，若OE=3cm，则OG =_，OH=_15、如图，已知：菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_ 15题图 16题图 17题图16、如图，已知菱形ABCD，BAD=80，对角线AC、BD交于点O，点E在AB上且BE=BO，则BEO=_17、如图，在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，则EAF的度数 18、已知菱形的一个内角为60，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_19、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_cm220、已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是_cm221、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_21题图22题图20题图22、如图，菱形ABCD中，AB=2，B=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_23、如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且EAF=D=60，FAD=45，则CFE= 度三、解答题1、如图，已知在菱形ABCD中，AECD于E，ABC=60，求CAE的度数2、如图，菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？3、如图，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EMAC交CB的延长线于点F.（1）试说明M为AB的中点（2）若FB=2，求菱形ABCD的周长.4、如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DEAB，AB=4.求（1）ABC的度数； （2）AC的长； （3）菱形ABCD的面积5、如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交于E、F，求证：四边形AECF为菱形.6、如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD求证：四边形ADCE是菱形7、如图，在ABCD中，EFBD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F，且BE=BP求证：（1）E=F； （2）ABCD是菱形8、如图，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC交BC的延长线于点E求证：DE=BE9、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（3，0）（1）求点D的坐标；（2）求直线AC的解析式10、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD 满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论11、如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、 BC、 CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论12、如图，ABC中，AB=AC，AD、CD分别是ABC两个外角的平分线（1）求证：AC=AD；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形13、如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长14、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DHAB于点H，（1）求DH的长；（2）连接OH，求证：OHB+DCO=90.15、如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形.16、如图，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15.求CEF的度数 17、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F（1）求证：BOEDOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论18、如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G.（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形19、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H求证：（1）求BGD的度数。（2） 求证：DG+BG=CG20、如图，A