2010年广东省清远市中考数学真题试卷及答案(word版).doc

2010年清远市初中毕业生学业考试数学试题一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上。1.计算：0=（ C ） A. B. 2 C. D. 22地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学计数法表示为（ A ） A. 3.61108 B 3.61107 C. 361107 D.0.361 1093如图1，在数轴上点A表示（ A ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 04.下列各图中，1=2的是（ D ）5.函数y=中，自变量x的取值范围是（ C ）A.x0 B.x1 C. x1 D. x16（2010广东清远，6，3分）下列各点中，在反比例函数y的图象上的是( )A(1，4)B(1，4)C(1，4)D(2，3)【答案】C7（2010广东清远，7，3分）三视图都是一样的几何体是( )A球、圆柱 B球、正方体C正方体、圆柱D正方体、圆锥【答案】B8（2010广东清远，8，3分）若O1的半径为2cm，O2的半径为3cm，圆心距O1O2的长是5cm，则O1与O2的位置关系为( )A外离B外切 C相交D内切【答案】B9（2010广东清远，9，3分）等腰三角形的底角为40，则这个等腰三角形的顶角为( )A40 B80 C100D100或40【答案】C10（2010广东清远，10，3分）如图2，在ABCD中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则AD的长为( )A4cmB5cmC6cmD8cm【答案】A二、填空题（每小题3分，共18分）1125的平方根是 .【答案】512. 计算：aa= .【答案】a613. 从围棋盒里抓一打把棋子，所抓出棋子的个数是偶数的概率是 .【答案】0.514如图3，DE是ABC的中位线，若ADE的周长是18， 则ABC的周长是 .【答案】3615方程2x(x-3)=0的解是 . 【答案】x1=0，x2=316在半径是20cm的圆中，90的圆心角所对的弧长为 cm.（精确到0.1 cm）【答案】31.4三、解答题（每小题5分，共25分）17.计算：1sin30(1)0.答案：原式110.18.分解因式：2x3y2xy3.答案：原式2xy (x2y2)2xy (xy) (xy).19.以直线l为对称轴画出图4的另一半.答案：略（说明：画出半圆给2分，画出矩形给2分，画出其它过1分）20.先化简、再求值： + ，其中x=，y=.【答案】20.解：原式 - （1分）（2分）（3分）当x=，y=时，原式()-()-（4分） 2（5分）21.某课外活动小组测量学校旗杆的高度，当太阳光线与地面成35角是，渢旗杆AB在地面上的投影BC的长为20米（如图5）.求旗杆AB的高度.（sin350.6，cos350.8，tan350.7）【答案】21.解：由题意得：在RtACB中，B90tanC（2分）ABBCtanC（3分）20tan35200.714（米）（4分）答：旗杆AB的高度是14米. （5分）四、解答题（每小题6分，共24分）22求不等式组 的解.【答案】解：由x60，得x6.由得：x-2.所以原不等式组的解集为：-2x6.所以原不等式组的整数解为：-1,0,1,2,3,4,5,6.23某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？【答案】解：设这套运动服的标价是x元，根据题意，得0.8x-100=20解得 x=150.24正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交x轴于点B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式.【答案】解：由正比例函数y=kx的图象过点（1,2） 得2=k.所以正比例函数的表达式为y=2x.由一次函数y=ax+b的图象经过点（1,2）和（4,0）得解得：a=，b=.所以一次函数的表达式为y=x+. 25.如图6，在菱形ABCD中，A=60，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF.图6求证：ABEDBF. 证明：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA.又A=60，ABD和BCD都是等边三角形.AB=DB，A=BDF = 60.又AE=DF，ABEDBF.五、解答题（本大题共3小题，7+8+8=23）26.表一、图1、图2是根据某初中学校2000名学生为玉树灾区捐款的情况而制作的统计图、表.(1)请你将表一、图1补充完整.（2）该校九年级有多少名学生？（3）八年级的学生小明看了？表一说：“我们八年级捐款最多，因此我们八年级学生最有爱心”.你认为小明的说法对吗？简单说说你的理由.131211100人均捐款数（元）年级七八九图1学生人数统计图七年级32%八年级35%九年级图2表一表一131211100人均捐款数（元）年级七八九图17680【答案】26.解：（1）（2）该校九年级有600名学生.(3)不对，因为爱心不可以用金钱来衡量的.27如图9，直线y=x3于x轴、y轴分别交于B、C；两点，抛物线y= x2+bx+c同时经过B、C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点。（1）求抛物线的函数表达式。（2）若点P在线段BC上，且SPAC=SPAB，求点P的坐标。【答案】27解：点B在x轴上，0= x3，x =3，点B的坐标为（3,0）点C在y轴上，y= 03=3。点C的坐标为（0, 3） (1分)抛物线y= x2+bx+c经过B（3,0）、C（0, 3）9+3b+c0c3解得：b= 2，c=3 （3分）此抛物线的函数表达式为y= x22x3。 （4分）（2）解法一：过点P作PMOB于点M点B的坐标为（3,0）, 点C的坐标为（0, 3）OB=3 OC=3 （5分）SPAC=SPAB SPAB=SABC）（6分）SABC=ABOC，SPAB=ABPMABPM=ABOC ，PM=OC=2（7分）解法二：也可以先求出AB=4,再求ABC的面积，然后利用SPAB=SABC求出PM的长。求点P有两种以上的解法：法一：由于点P在第四象限，可设点P（xP, 2）点P在直线y=x3上，2= xP3 xP=1 （7分）点P的坐标为（1 , 2） （8分）法二：PMOB，OCOB, PMOC BM=3=2 （7分）OM=1 点P的坐标为（1 , 2） （8分）（说明：其它解法可参照上述给分）28.如下图，在O中，点P在直径AB上运动，但与A、B两点不重合，过点P作弦CEAB，在上任取一点D，直线CD与直线AB交于点F，弦DE交直线AB于点M，连接CM.（1）如图10，当点P运动到与O点重合时，求FDM的度数.图10 图11 图12CAB(P)EOMFDCABPEOFDMOCABPEFDM（2）如图11、图12，当点P运动到与O点不重合时，求证：FMOB=DFMC.【答案】28.解：（1）点P与点O重合时，（如图10）CE是直径，CDE90.（1分）CDEFDM180，FDM90.（2分）（2）当点P在OA上运动时（如图11）OPCE，CPEP.CMEM.CMPEMP.DMOEMP，CMPDMO.CMPDMCDMODMC，DMFCMO. （3分）D所对的弧是，COM所对的弧是，DCOM. （4分）DFMOCM.FMOCDFMC.OBOC，FMOBDFMC. （5分）当点P在OB上运动时，（如图12）证法一：连结AC，AE.OPCE，CPEP.CMEM，CMOEMO.DMFEMO，DMFCMO.（6分）CDE所对的弧是，CAE所对的弧是.CDECAE180.CDMFDM180，FDMCAE.CAE所对的弧是，COM所对的弧是，CAECOM.FDMCOM. （7分）DFMOCM.FMOCDFMC