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人教版2020年中考数学全真模拟试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2017的倒数是（ ） A . 2017B . C . D . 02. （2分）如图所示的几何体，其左视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）m（2n-3m）等于（ ） A . -2mB . 2mC . 4m-2nD . 2m-2n4. （2分）如图，ABCD，EF分别交AB，CD于点E，F，1=50，则2的度数为（ ） A . 50B . 120C . 130D . 1505. （2分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）A . y=-x+2B . y=x+2C . y=x-2D . y=-x-26. （2分）把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动（ ） A . 45B . 60C . 90D . 1807. （2分）如图，对菱形ABCD的叙述正确的是（ ） A . ACBDB . OABOBAC . ACBDD . 有4条对称轴8. （2分）正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为（ ）A . y=xB . y=-2xC . y=-xD . y=-9. （2分）已知弦AB把圆周分成1:3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ） A . 45B . 90C . 90 或27D . 45或13510. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ）A . abc 0B . 2a+b 0C . b2-4ac 0D . a-b+c=0二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）因式分解：a3a=_ 12. （1分）如图，在RtABC中，C90，BC4，AC3，则sinB_ 13. （1分）若反比例函数的图象经过点（2，3）和（m，2），则m的值为_14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为2 ，点E为正方形外一个动点，AED45，P为AB中点，线段PE的最大值是_. 三、 解答题 (共11题；共90分)15. （5分）计算：2cos30tan45 16. （5分）解分式方程： 1= 17. （5分）画ABCD，使AB=2cm，BC=3cm，ABC=45（至少用两种方法画） 18. （11分）今年入冬以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校学生会为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，随机抽取了该校的若干名学生进行调查，将调查结果分为四个等级：（ ）非常了解，（ ）比较了解，（ ）很少了解，（ ）不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；并将条形统计图补充完整（2）本次调查结果的“众数”是_ （3）若该校有 名学生，请你估计该校对雾霾天气知识“不了解”的学生人数，并请你用一句话告诉这些学生有关雾霾的知识19. （5分）如图，已知 ， 平分 .求证： 20. （5分）如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60，求楼EF的高度（ =1.732，结果精确到0.1米）DEB21. （10分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为7千米的公路如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）在30x12 0之间时具有一次函数的关系，如下表所示x506090120y40383226（1）求y关于x的函数关系式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费22. （12分）妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃 （1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是_； （2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率 （3）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是_； （4）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率 23. （7分）如图，在ABD中，AB=AD，以AB为直径的F交BD于点C，交AD于点E，CGAD于点G，连接FE，FC （1）求证：GC是F的切线； （2）填空： 若BAD=45，AB=2 ，则CDG的面积为_当GCD的度数为_时，四边形EFCD是菱形24. （10分）如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO10，sinBOA （1）在图中，求作ABO的外接圆；（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）;求点B的坐标与cosBAO的值；（2）若A，O位置不变，将点B沿 轴正半轴方向平移使得ABO为等腰三角形，请直接写出平移距离25. （15分）如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG（1）求证：AE=BG（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（3）若BC=DE=4，当旋转角为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG，最后求出这时AF的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、