人教版八年级下学期第一次月考数学试卷C卷.doc

人教版八年级下学期第一次月考数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，长方形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（ ）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm2. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5C . 必然事件发生的概率为100%D . 若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定3. （2分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）A . 第四小组有10人B . 第五小组对应圆心角的度数为45C . 本次抽样调查的样本容量为50D . 该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人4. （2分）下列判断正确的是（ ）A . “打开电视机，正在播斯诺克台球赛”是必然事件B . 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5C . “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上D . 甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.01，则乙组数据比甲组稳定5. （2分）在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A . 四边相等的四边形是正方形B . 对角线相等的四边形是菱形C . 四个角相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形6. （2分）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落在BC边上，则C的度数等于（ ）A . 100B . 105C . 115D . 1207. （2分）已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）A . B . 3C . +2D . 8. （2分）（2016惠阳区一模）如图，在ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共11题；共17分)9. （2分）一个圆形转盘的半径为2cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次请问指针指向红色的概率的估计值是_，转盘上黄色部分的面积大约是_10. （1分）某次测验后，60-70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为_11. （1分）在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为_课时12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_ 13. （1分）如图，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为_14. （1分）如图，把矩形 纸片沿着过点 的直线 折叠，使得点 落在 边上的点 处，若 ，则DAE=_15. （2分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F ， 若AE：ED5：4记DFE的面积为S1 ， BCF的面积为S2 ， DCF的面积为S3 ， 则DF：BF_，S1：S2：S3_ 16. （1分）一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个红球，这些球除了颜色外都相同，搅匀后从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是_.17. （1分）计算： =_ 18. （1分）直线y=2x1向上平移4个单位得到的直线的解析式为_ 19. （5分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角ABC，顶点C在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90得到线段CD，画出旋转后的线段CD，连接BD，直接写出四边形BDCD的面积三、 解答题 (共9题；共66分)20. （15分）如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合） 交 于点 ， ，连结 （1）如图1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形；（2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）如图3，延长 交 于点 ，若 ，且 当 ， 时，求 的长21. （10分）如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点A1B1C1和格点A2B2C2 （1）将ABC绕O点顺时针旋转90，得到A1B1C1； （2）以A1为一个顶点，在网格内画格点A1B2C2 ， 使得A1B1C1A1B2C2 ， 且相似比为1：2 22. （1分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_23. （15分）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论） 24. （5分）如图，MNPQ，直线l分别交MN、PQ于点A、C，同旁内角的平分线AB、CB相交于点B，AD、CD相交于点D试证明四边形ABCD是矩形 25. （5分）阅读下列材料： 如图，在四边形 ABCD 中，已知ACB=BAD=105，ABC=ADC=45，求证：CD=AB小刚是这样思考的；由已知可得，CAB=30，DAC=75，DCA=60，ACB+DAC=180，由求证及特殊度数可联想到构造特殊三角形，即过点 A 作 AEAB 交 BC 的延长线于点 E，对 AB=AE，E=D在ADC 与CEA 中，D = E，DAC = ECA = 75 ， AC = CAADCCEA得 CD=AE=AB请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题如图，在四边形 ABCD 中，若ACB+CAD=180，B=D，请问：CD 与 AB 否相等？若相等，请你给出证明；若不相等。请说明理由.26. （5分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.4 ，cos67.4 ，tan67.4 ）27. （5分）设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a如果线段AB在l1的右侧，并设AB关于l1的对称图形是AB，而AB关于l2的对称图形是AB（如图），那么，线段AB和AB有什么关系？28. （5分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF求证：AF=CE 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5