2012中考数学模拟试卷.doc

中考数学模拟试卷题号一二三总分1617181920212223分数得分评卷人一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 1计算式子22（22）3的结果用幂的形式表示正确的是（ ）A. 27 B.28 C.210 D.2122 下列几何图形中：正方形，圆，线段，等腰梯形，菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个3 2011广州亚运会主会场可容纳90000余人，若在此共举行了21场比赛，每场比赛观众都坐满，则在此会场观看比赛的总人次用科学记数法可记作（ ） A人次 B 人次 C 人次 D 人次4直径为6和10的两个圆相内切，则其圆心距 d 为（ ） A2 B4 C8 D165神州八号飞船起飞两分多钟后，助推器开始分离落回地面，那么下面各图像中可以大致刻画助推器的下落过程中（即落地前）的速度与时间的变化情况的是（ ） CPBEFA O 时间（t） O 时间（t） O 时间（t） O 时间（t）B速度（V）C速度（V）D速度（V）A速度（V） 6已知ABC中，AB = AC，BAC = 90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论： AE = CF； EF = AP ； EPF是等腰直角三角形 ； S四边形AEPF = SABC 当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A1 个 B2个 C3 个 D4个得分评卷人二、填空题（每小题3分，共27分）7的倒数是_8函数中，自变量x的取值范围是 9对于整数a、b、x，规定一种新运算： a b=2a+b-ab-1，若2(2 x)4, 则x=_.10已知点M（a,b）是反比例函数图像上一点，且ab0，过点M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为P、Q，若矩形MPOQ的面积为12，则此反比例函数的解析式为 11让我们动脑做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推，则a2009= 12如图，AB=CD，AD，BC相交于点O，要使ABODCO，应添加的条件为 AOCDB第12题 第13题 13.如图，D、E为AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=500，则BDF= .14. 方程的所有根的乘积是_ 15. 郑州某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的九折优惠，但办理金卡时每张要收50元购卡费，设按标价累计购物金额为（元），当时，办理金卡购物省钱 得分评卷人三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）16. (8分) 计算：； 17. （9分） 初一某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在_分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？ 18. (9分)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACBD，过D点作DEAC交BC的延长线于E点。 求证：四边形ACED是平行四边形；(4分)ADBCE 若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积；(9分)19.（ 9分）箱中装有4张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4，6；箱中也装有4张相同的卡片，它们分别写有数字2，3，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.（2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率. 得分评卷人20. （9分）如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角BCA设计为12，求AC的长度。 （精确到1 cm） 21. 一个商标图案如图所示，矩形ABCD中，AB2BC，且 AB8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案（阴影）的面积得分评卷人22为支援今年年初的抗旱救灾，郑州市三地现分别有救灾物资100吨，100吨，80吨，需要全部运往河南重灾地区的两市，根据灾区的情况，这批救灾物资运往市的数量比运往市的数量的2倍少20吨（1）求这批救灾物资运往两市的数量各是多少？（2）若要求地运往市的救灾物资为60吨，地运往市的救灾物资为吨（为整数），地运往市的救灾物资数量小于地运往市的救灾物资数量的2倍，其余的救灾物资全部运往市，且地运往市的救灾物资数量不超过25吨则两地的救灾物资运往两市的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知三地的救灾物资运往两市的费用如下表：地地地运往市的费用（元/吨）220200200运往市的费用（元/吨）250220210为及时将这批救灾物资运往两市，我市某公司主动承担运送这批救灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批救灾物资的总费用最多是多少？得分评卷人23（ 11分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）（2）试求 MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。参考答案：一、1B 2C 3D 4A 5C 6B二、 11. 65 三、16解 原式=4分=1+3-5-16分= -28分17. 解（1）40; 2分 (2) 略 4分 （3）70.580.56分 （4）47.5%9分18. 解证： ADBC ADCE 又DEAC 四边形ACED是平行四边形 3分 过D点作DFBE于F点 4分 DEAC，ACBD DEBD，即BDE=905分 由知DE=AC，CE=AD=3 四边形ABCD是等腰梯形 AC=DB6分 DE=DB 7分 DBE是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形 DF=BF=(73)+3=58分 (也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半“) 9分注：过对角线交点O作OFBC于F，延长FO交AD于H，于是OHAD 由ABCDCB，得到OBC是等腰直角三角形，OF=BC= 同理OH=AD=，高HF=过A作AFBC于F，过D作DHBC于H，由AFCDHB 得高AF=FC=(AD+BC)=5(进行计算)19解：解：（1）由题意可列表：A B12462（1，2）（2，2）（4，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（4，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（4，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（4，5）（6，5） 两张卡片上的数字恰好相同的概率是.4分A （2）由题意可列表：B12462346834579456810567911两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是9分 2021（1）证明：为半的直径 又， 而是半圆O的切线3分 （2） 在中，5分ACB=OAD 7分 即（9分）22解：（1）设这批赈灾物资运往县的数量为吨，运往县的数量为吨（1分）由题意，得（2分）解得（3分）答：这批赈灾物资运往县的数量为180吨，运往县的数量为100吨（4分）（2）由题意，得（5分）解得即为整数，的取值为41，42，43，44，45（6分）则这批赈灾物资的运送方案有五种具体的运送方案是：方案一：地的赈灾物资运往县41吨，运往县59吨；地的赈灾物资运往县79吨，运往县21吨方案二：地的赈灾物资运往县42吨，运往县58吨；地的赈灾物资运往县78吨，运往县22吨方案三：地的赈灾物资运往县43吨，运往县57吨；地的赈灾物资运往县77吨，运往县23吨方案四：地的赈灾物资运往县44吨，运往县56吨；地的赈灾物资运往县76吨，运往县24吨方案五：地的赈灾物资