数学北师大版七年级上册一元一次方程应用.doc

应用一元一次方程追赶小明.第五章 一元一次方程 6应用一元一次方程追赶小明 一、教学目标 知识与技能： 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程解决问题。 熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。 过程与方法： 1.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。 2.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步发展学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。 情感态度与价值观： 感受我们身边的数学，体会家人对我们的爱，要热爱家人，热爱生活 二、教学重难点 重点： 能列出一元一次方程解决实际问题 难点： 利用线段图找到题中的等量关系 三、教学过程设计 （一）精彩一练： 1.板答题 （1）、小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需 _ 小时。 （2）、甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米？ 2.抢答题 (1)、用一元一次方程解决问题的基本步骤：_ _ _ （2）、行程问题三个量的关系。 路程=_ ，速度=_ _，时间=_ _ 。 （3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑米。 （二）创设情趣、明确目标 以动画的形式演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父母就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他 （三）自主学习 例：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 独立思考，完成下列问题： 1、根据题目已知条件，画出线段图： 2、找出等量关系： 3、板书规范写出解题过程： 交流探究（一） 例：甲、乙两站间的路程为450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶65千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？ （学生小组合作完成本题目，按照例题的方法步骤，通过画线段图，分析已知量，找等量关系，列方程解答。教师巡视学生并给予检查和指导。） （四）展示生成 1、通过个别学生分析已知条件，引导大家正确画出线段图： 2、找出等量关系：快车所用时间慢车所用时间； 快车行驶路程慢车行驶路程相距路程. 3.解题过程： 解：设快车x小时追上慢车， 据题意得 85x = 450+65x. 解，得 x = 22.5. 答：快车22.5小时追上慢车 交流探究（二） 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4km/h，2班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发h后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12km /h。 请根据以上的事实提出问题并尝试回答。 （分小组讨论，提出不同的可能的问题，并尝试解答，比较哪组几块又准确，想出的方法又多，小组派代表讲给大家听！） （五）达标测评 练习1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？ 练习2：甲、乙两人相距280，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？ 总结提高： 引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种