（浙江专版）2020中考数学复习方案 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时训练（05）一次方程（组）及其应用试题.docxVIP

课时训练(五)一次方程(组)及其应用|夯实基础|1.2018乐山方程组x3=y2=x+y-4的解是()a.x=-3,y=-2b.x=6,y=4c.x=2,y=3d.x=3,y=22.数学文化2019长沙孙子算经是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是()a.y=x+4.5,0.5y=x-1b.y=x+4.5,y=2x-1c.y=x-4.5,0.5y=x+1d.y=x-4.5,y=2x-13.2019菏泽已知x=3,y=-2是方程组ax+by=2,bx+ay=-3的解,则a+b的值是()a.-1b.1c.-5d.54.2019齐齐哈尔学校计划购买a和b两种品牌的足球,已知一个a品牌足球60元,一个b品牌足球75元,学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有()a.3种b.4种c.5种d.6种5.2018遂宁二元一次方程组x+y=2,2x-y=4的解是.6.2018曲靖一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,则该书包的进价为元.7.如果实数x,y满足方程组x-y=-12,2x+2y=5,则x2-y2的值为.8.2019随州2017年,随州学子尤东梅参加最强大脑节目,成功完成了高难度的项目挑战,展现了惊人的记忆力.在2019年的最强大脑节目中,也有很多具有挑战性的比赛项目,其中幻圆这个项目充分体现了数学的魅力.图k5-1如图k5-1是一个最简单的二阶幻圆的模型,要求:内、外两个圆周上的四个数字之和相等;外圆两直径上的四个数字之和相等,则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为.9.2019广州解方程组:x-y=1,x+3y=9.10.2019潍坊已知关于x,y的二元一次方程组2x-3y=5,x-2y=k的解满足xy,求k的取值范围.11.2018镇江小李读一本名著,星期六读了36页,第二天读了剩余部分的14,这两天共读了整本书的38,这本名著共有多少页?12.2019盐城体育器材室有a,b两种型号的实心球,1只a型球与1只b型球的质量共7千克,3只a型球与1只b型球的质量共13千克.(1)一只a型球、b型球的质量分别是多少千克?(2)现有a型球、b型球的质量共17千克,则a型球、b型球各有多少只?|拓展提升|13.2019重庆a卷在精准扶贫的过程中,某驻村服务队结合当地高山地形,决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入.经过一段时间,该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比为435.根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量,将在该村余下土地上继续种植这三种中药材,经测算需将余下土地面积的916种植黄连,则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的1940.为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到34,则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是.14.2018扬州对于任意实数a,b,定义关于“”的一种运算如下:ab=2a+b.例如34=23+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.15.2019温州某旅行团32人在景区a游玩,他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人,成人比少年多12人.(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人?(2)因时间充裕,该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区b游玩.景区b的门票价格为100元/张,成人全票,少年8折,儿童6折,一名成人可以免费携带一名儿童.若由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是多少元?若剩余经费只有1200元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购票费用最少.【参考答案】1.d2.a3.a解析将x=3,y=-2代入ax+by=2,bx+ay=-3,可得3a-2b=2,3b-2a=-3,两式相加,可得a+b=-1,故选a.4.b解析设学校购买a种品牌的足球x个,购买b种品牌的足球y个,根据题意得60x+75y=1500,化简得4x+5y=100,因为x,y都是正整数,所以x=5,y=16;x=10,y=12;x=15,y=8;x=20,y=4,共四种方案,选择b.5.x=2,y=06.80解析设书包的进价是x元,列方程为:1150.8-x=15%x,解得x=80.7.-54解析2x+2y=5,2(x+y)=5,x+y=52.x2-y2=(x+y)(x-y),x2-y2=-1252=-54,故答案为-54.8.2,9解析根据外圆两直径上的四个数字之和相等,设外圆周上的数字为x,内圆周上的数字为y,依题意得23+x=16+y,x+y+14=25,解得x=2,y=9,故答案为2,9.9.解:x-y=1,x+3y=9,-得,4y=8,解得y=2,把y=2代入得,x-2=1,解得x=3,故原方程组的解为x=3,y=2.10.解:方法一:2x-3y=5,x-2y=k.-得x-y=5-k.xy,5-k0,ky,-3k+10-2k+5,k5.11.解:设这本名著共有x页.根据题意,得36+14(x-36)=38x,解得x=216.答:这本名著共有216页.12.解:(1)设一只a型球x千克,一只b型球y千克,由题意得:x+y=7,3x+y=13,解得x=3,y=4.答:一只a型球3千克,一只b型球4千克.(2)设a型球a只,b型球b只.则3a+4b=17,a=17-4b3,a,b分别是正整数,a=3,b=2.答:a型球有3只,b型球有2只.13.320解析设该村种植三种中药材的总面积为a亩,该村已种植的川香、贝母、黄连面积分别为4k亩、3k亩、5k亩,根据题意得5k+916(a-12k)=1940a,解得a=20k.再令在余下的土地(20k-9.5k-4k-3k)亩中用x亩种植贝母,根据题意,得(4k+3.5k-x)(3k+x)=34,解得x=3k,故该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是3k20k=320.因此答案为320.14.解:(1)2(-5)=22-5=-1.(2)由题意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,x+y=13.15.分析(1)利用条件中隐含的等量关系式可列出方程或方程组,即可解决问题;(2)由于“一名成人可以免费携带一名儿童”,因此所带领的10名儿童只需要购买2名儿童门票,依据景区b的门票价格即可列式求得所需门票的总费用;根据隐含的不等关系,分情况加以讨论,确定可能出现的不同方案,并求得购票费用最少的方案.解:(1)设该旅行团中成人有x人,少年有y人,根据题意,得:x+y+10=32,x=y+12,解得x=17,y=5.答:该旅行团中成人有17人,少年有5人.(2)成人8人可免费带8名儿童,所需门票的总费用为:1008+1000.85+1000.6(10-8)=1320(元).设可以安排成人a人、少年b人带队,则1a17,1b5.设10a17时,(i)当a=10时,10010+80b1200,b52,b最大值=2,此时a+b=12,费用为1160元;(ii)当a=11时,10011+80b1200,b54,b最大值=1,此时a+b=12,费用为1180元;(iii)当a12时,100a1200,即成人门票至少需要1200元,不符合题意,舍去.设1a10时,(i)当a=9时,1009+80b+601200,b3,b最大值=3,此时a+b=12,费用为1200元;