数学北师大版九年级上册菱形的判定.12 菱形的性质与判定.doc

课题：1.1.2菱形的性质与判定教学目标： 1.理解菱形的性质及判定定理2.经历菱形判定定理的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展学生的推理能力21世纪教育网3.体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想.教学重难点：重点：菱形的判定定理的证明难点：菱形的判定定理的应用教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容1：知识回顾 1.什么是菱形？ 2.菱形有哪些性质？活动过程：让学生结合图形复述菱形的定义与性质对于菱形的性质，教师应及时引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面复述，并能结合图形将文字语言转化成符号语言来源：21世纪教育网】二、探究学习，获取新知活动内容1：提出问题（多媒体展示）1.根据菱形边的性质：菱形的四条边相等.那么，四条边相等的四边形一定是菱形吗？如果是给给出证明，如果不是，能否举出反例。2.根据菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直.那么，它的逆命题：“对角线互相垂直的四边形是菱形” 是真命题吗？想一想，再与同伴交流.【版权所有：21教育】21cnjy教师强调：菱形的判定定理定理1 四条边相等的四边形是菱形.定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.CBDA定理1: 四条边都相等的四边形是菱形.已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形.证明：AB=BC=CD=DA, AB=CD,BC=DA.四边形ABCD是平行四边形.AB=AD, 四边形ABCD是菱形.ACDBO定理2： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 证明： 四边形ABCD是平行四边形， OAOC（平行四边形的对角线相互平分）. 又ACBD， BD所在直线是线段AC的垂直平分线， ABBC， 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相 等的平行四边形是菱形）.知识小节：菱形的判定方法：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.四条边都相等的四边形是菱形.3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形活动内容2：即时反馈（多媒体出示）1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ）(4)有一组邻边相等的平行四边形是菱形（ ） 三、例题讲解例1： 例1：如图， 平行四边 ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= ，OA=2，OB=1.ACDBO求证： 四边形ABCD是菱形.证明:在AOB中, AB= ,OA=2,OB=1 AOB是直角三角形 ACBD ABCD是菱形例2： 已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点求证：四边形EGFH是菱形. 证明：在中， F，G分别是CD和AC的中点 同理可证： 又 AD=BC FG=HE=GE=HF 四边形EGFH是菱形。 五、巩固练习，反馈提高巩固练习1：已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形巩固练习2： 如图，已知