数学北师大版九年级上册菱形及性质.doc

菱形及性质教学设计教学目标1、知识与技能：探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算。了解计算菱形面积的一个特殊公式（两对角线乘积的一半）。 2、过程与方法：在观察，操作，推理，归纳等探索过程中，发现学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。3、情感态度与价值观：在探究中通过学生尝试各种方法解决问题的过程，培养学生多方位、多角度思考问题的能力。体验几何知识的系统性和严谨性。 教学重点/难点 教学重点：探究问题过程中向学生渗透数学思路和方法。教学难点：是菱形性质的灵活应用。教学用具 多媒体、板书，三角板教学步骤一、创设情景，引入新课1、知识回顾矩形的定义及性质2、折纸实验引入课题将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着课本上图中的虚线剪下，打开观察，是一个什么样的图形？（课前学生自己操作课堂老师演示）二、新知探究1、引导学生归纳出什么是菱形的定义菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）说说生活中的菱形，感受菱形在生活中的广泛应用。2、除菱形的定义外，猜想并验证菱形的其它性质引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。（实在没有思路的学生给指出交流探讨方向）菱形的四边在数量上有什么关系?；菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?菱形的对角线在位置上有什么关系?菱形的每一条对角线是否平分一组对角?学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转、推理、计算验证自己的猜想，对于学生可能出现的合理的方法，老师应给予鼓励与肯定。2小组交流成果，概括菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。菱形的四条边都相等（从边长看）。菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。论证：已知:如图四边形ABCD是菱形，求证:（1）AB=BC=CD=DA（2）ACBD（3）AC平分DAB和DCB（4）BD平分ADC和ABC证明（1）四边形ABCD是菱形DA=DC(菱形的定义)DA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DAAB=BC=DC=DA(2)在DAC中,又AO=CODBAC，DB平分ADC（三线合一）同理： DB平分ABC；AC平分DAB和DCB三、例题分析例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是150px和200px，求菱形的周长和面积。分析：、例2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）四、当堂训练1.菱形的定义: 有一组邻边相等的平行四边形 是菱形2.菱形的性质:菱形的四条边相等 ，菱形的对角线 互相垂直 ，并且每一条对角线 平分 一组对角.3.下列说法不正确的有 （ ） (填番号)菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直.菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等.4.菱形的面积公式5.菱形既是 轴对称图形，又是 中心对称 图形.6.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是（3cm）7.如下图：菱形ABCD中BAD60度，则ABD_600_.8、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ C ）A10cm B7cm C. 5cm D4cm9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。解：四边形ABCD是菱形 OA=OC，OB=OD ACBD RtAOB中OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cmOB=3cmBD=2OB=6cmAC=2OA=8cm课堂小结 1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形2、面积公式：S菱形=底高，S菱形=对角线乘积的一半3、性质：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。菱形的四条边都相等（从边长看）。菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。板书设计 菱形及性质一、定义有一组邻边相等的平行四边形叫菱形二、面积公式：S菱形=底高S菱形