人教版初中数学中考压轴试卷专练A卷.doc

人教版初中数学中考压轴试卷专练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（ ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A . B . C . D . r22. （2分）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为A . B . C . D . 3cm3. （2分）如图，已知圆柱的底面直径BC= ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在如图所示的棱长为1的正方体中，A，B，C，D，E是正方体的顶点，M是棱CD的中点动点P从点D出发，沿着DAB的路线在正方体的棱上运动，运动到点B停止运动设点P运动的路程是x，y=PM+PE，则y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 综合题 (共20题；共257分)6. （11分）如图，以AB为直径的O经过点P，C是O上一点，连接PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD （1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由； （2）若 ： =1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）； （3）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值 7. （10分）如图，点O是RtABC斜边AB上的一点，O经过点A与BC相切于点D，分别交AB，AC于E，F，OA2cm，AC3cm. （1）求BE的长； （2）求图中阴影部分的面积. 8. （15分）如图，AC是O的直径，PA切O于点A，点B是O上的一点，且BAC30，APB60 （1）求证：PB是O的切线； （2）若O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长 9. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值； （3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 10. （15分）已知抛物线C：y1=a（xh）21，直线L：y2=kxkh1 （1）试说明：抛物线C的顶点D总在直线y2=kxkh1上； （2）当a=1，mx2时，y1x3恒成立，求m的最小值； （3）当0a2，k0时，若在直线L下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为正整数的点，求k的取值范围 11. （10分）如图， 是 的直径，弦 ，垂足为 ，连接 过 上一点 作 交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ，且 （1）求证： 是 的切线； （2）延长 交 的延长线于点 ，若 ， ，求 的长 12. （12分）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F （1）求证：AC是O的切线； （2）已知sinA= ，O的半径为3，求图中阴影部分的面积 13. （20分）如图，P是O外的一点，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，PO交AB于点F，延长BO交O于点C，交PA的延长交于点Q，连结AC（1）求证：ACPO；（2）设D为PB的中点，QD交AB于点E，若O的半径为3，CQ=2，求 的值 14. （10分）如图，在RtABC中，C=90，AD平分CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的O分别交AB、AC于点E、F （1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：BC与O相切； （3）当AD=2 ，CAD=30时，求劣弧AD的长 15. （10分）如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，小小风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知O的半径为10cm， （1）风车在转动过程中，当AOE=30时，求点A到桌面的距离. （2）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路线长. 16. （10分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，身高为1.6m，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置 （1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越_（用“长”或“短”填空）；请你在图中分别画出小亮站在B处、D处的影子； （2）当小亮离开灯杆的距离OB3.6m时，小亮的影长为1.2m，灯杆的高度为多少m？ （3）当小亮离开灯杆的距离OD6m时，小亮的影长变为多少m？ 17. （20分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）求线段BC的长度；（3）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（4）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（5）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（6）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（7）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由（8）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由18. （10分）如图，O是ABC的外接圆，直线DE是O的切线，点A为切点，DEBC； （1）如图1.求证：AB=AC； （2）如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PFPB,垂足为点P,PF交O于点F, 求证：BAC=2APF； （3）如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA= ，PB= ，PC= ，求线段PF的长. 19. （15分）如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm （1）求证：AEHABC； （2）求这个正方形的边长与面积 20. （15分）在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）（1）求CD的长； （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长； （3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由 21. （6分）已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）2+|b2|=0（1）求a、b的值 （2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标 （3）过（2）中的点C作直线MNx轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的 ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 22. （10分）如图，BAO=90，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CDBP交半圆P于另一点D，BEAO交射线PD于点E，EFAO于点F，连结BD，设AP=m （1）求证：BDP=90 （2）若m=4，求BE的长 （3）在点P的整个运动过程中 当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值当tanDBE= 时，直接写出CDP与BDP面积比23. （15分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； （2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？ 24. （11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的对称轴为经过点（1，0）的直线，其图象与x轴交于点A、B，且过点C（0，3），其顶点为D（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得APD=90，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将APD沿直线AD翻折得到AQD，求点Q的坐标25. （17分）如图1，点A是x轴正半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为t（1）当t=2时，求CF的长；（2）当t=2时，求CF的长；（3）当t为何值时，点C落在线段BD上；设BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（4）当t为何值时，点C落在线段BD上；设BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（5）如图2，当点C与点E重合时，将CDF沿x轴左右平移得到CDF，再将A，B，C，D为顶点的四边形沿CF剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形请直接写出所有符合上述条件的点C的坐标（6）如图2，当点C与点E重合时，将CDF沿x轴左右平移得到CDF，再将A，B，C，D为顶点的四边形沿CF剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形请直接写出所有符合上述条件的点C的坐标三、 解答题 (共1题；共5分)26. （5分）某地教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？ 四、 填空题 (共4题；共4分)27. （1分）如图，线段AB是圆O的直径，弦CDAB于点E，CAB=30，BE=1，则CD的长为_28. （1分）如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，则正方形ABCD的边长为_29. （1分）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2 ， 一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由 ，EF， ，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于_ 30. （1分）在双曲线 上有三个点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），若x1x20x3 ， 则y1 ， y2 ，y3的大小关系是_（用“”连接）第 51 页 共 51 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 综合题 (共20题；共257分)6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2