2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用（2）同步练习E卷.docVIP

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（2） 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（ ）A . y(x)23B . y3(x)23C . y12(x)23D . y12(x)232. （2分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=n2+14n24，则企业停产的月份为（ ）A . 2月和12月B . 2月至12月C . 1月D . 1月、2月和12月3. （2分）某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件若每件涨价1元，则销售量就减少10件则该产品能获得的最大利润为（ ）A . 5000元B . 8000元C . 9000元D . 10000元4. （2分）某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（ ）A . 60元B . 70元C . 80元D . 90元5. （2分）如图，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与 小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2 ， 那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：A . 6B . 4C . 3D . 26. （2分）便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足 ，由于某种原因，价格只能15x22，那么一周可获得最大利润是（ ） A . 20B . 1508C . 1558D . 15857. （2分）将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取每日最大利润，则应降价（ ）A . 5元B . 10元C . 15元D . 20元8. （2分）如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（ ）m A . 1B . 2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)9. （1分）将二次函数y=0.5x2的图象沿直线y=x向上平移2 个单位，所得图象的函数关系式是_ 10. （1分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2 ， 该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来 11. （1分）某服装店销售童装平均每天售出20件，每件赢利50元，根据销售经验：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出4件。则每件童装应降价_元时，每天能获得最大利润。12. （1分）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a0）。未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元。通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件。在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为_。 三、 解答题 (共8题；共88分)13. （15分）某服装店在销售中发现，进货价每件60元，销售价每件100元的服装平均每天可售出20件，为了迎接“国庆节”，服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，请解答下列问题： （1）降价前服装店每天销售该服装可获利多少元？ （2）如果服装店每天销售这种服装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件服装应降价多少元？ （3）每件服装降价多少元服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？ 14. （10分）（2011盐城）利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？ （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？ 15. （5分）某商品现在的售价为每件35元每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元每天的销售额为y元（I） 分析：根据问题中的数量关系用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元每件降价x元每件售价（元）35 34 33每天售量（件）50 52 54（） （由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）16. （15分）如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2 x+3的绳子（1）求绳子最低点离地面的距离； （2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长； （3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为 ，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2k2.5时，求m的取值范围 17. （15分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价 元 件 4090售价 元 件 60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元（1）写出y关于x的函数关系式：（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元 出售 且限定商场最多购购进甲种商品60件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及 中条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案18. （12分）（2013宿迁）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元设安排生产A种产品x件 （1）完成下表 甲（kg）乙（kg）件数（件）A_5xxB4（40x）_40x（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由； （3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润 19. （6分）（2011衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？ 小明的解法如下：解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（30.5x）元，由题意得（x+3）（30.5x）=10，化简，整理得：x23x+2=0解这个方程，得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：_ （2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题 20. （10分）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=1402x （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式； （2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1