数学人教版六年级下册《用比例解决问题》教学设计.doc

用比例解决问题教学设计 同心县第一小学 严玉珍教学内容：人教版六年级数学下册第三单元用比例解决问题 例5、例6教学目标：1.进一步理解比例的含义，利用比例解决实际问题，体会比例在日常生活中的实用价值。 2.是学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。教学重难点：运用正、反比例解决实际问题。教学准备：多媒体课件 教学时间: 2课时 第一课时教学过程：一、复习引入课题1.课件出示 知识回顾判断两个相关联的量是否成正比例或反比例的关键是什么？2.复习： 判断下面每题中的两种量是否成比例？为什么？（1）修一条路，每天修的米数和修的天数。（）（2）每块橡皮的价钱一定，购买的块数和总价。（）（3）一条路的长度一定，已修的米数和未修的米数。（）（4）煤的总量不变，每天的烧煤量和天数。（）（5）水的单价不变，水费和用水的吨数。（）3.一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量（千克）1098765总价（元）302724211815表中两种量成什么比例？相对应的质量和总价的比是多少？比值是多少？让学生任意写出两组比，并求出比值。【设计意图】通过对知识的回顾和复习，为后面解决问题做铺垫。二、探究新知1.出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12元，李奶奶家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少元？（学生默读题目，理解题意，找出已知条件和问题。）2.用我们以前学过的方法可以怎么解决这个问题？怎样列式计算？（指名板演）（回忆学过的知识，小组讨论，汇报：先根据张大妈家的用水量和水费求出什么？再根据李奶奶家的用水量求出什么？）【设计意图】设置生活情景，体会数学与生活的联系。迁移旧知识，用旧知识解决问题。3.这道题还有其它的方法解答吗？小组讨论汇报，可以用比例的方法解决。引出课题：这就是我们今天要学习的新方法，用比例解决问题 板书课题。出示自学提纲：1.题中两种量成什么比例？为什么？ 2.在列出的比例式中，等号左面的式子表示什么？等号右面的式子表示什么？ 3.在列比例式时要注意什么？4.讨论：题中什么量是不变的？有哪两种变化的量？这两种量成什么比例关系？（每吨水的单价是不变的，用水量和水费是两个变化的量，用水量越多，水费就越多。）5.引导：水的单价一定，水费和用水的吨数成正比例，也就是说，水费和用水的吨数的比值相等。（根据这个比例关系，你能写出一个文字关系式吗？即张大妈家的水费张大妈家用水的吨数=李奶奶家的水费李奶奶家用水的吨数=水的单价）6.李奶奶家的水费不知道怎么办？（可以设未知数）7.请同学们自己列出比例（说说等号左边式子表示什么？等号右边式子表示什么？）解：设李奶奶家上个月的水费是x元X:10=12.8:8 x=16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。提问：在列比例时，我们要注意什么？（注意等号两边的两个比的前、后项一定要相对应。）【设计意图】鼓励学生多向思维，用不同的方法相同的问题。通过自学引导，培养学生自己分析问题，解决问题的能力。同时规范解题格式，培养良好习惯。8.改变题目的条件和问题：如果王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ 该怎样解决 学生读题理解题意9.改变后的题目和上面的例题有什么样的联系和区别？说一说。什么是不变的？要求学生用比例解答。（指名板演）【设计意图】改变题目的条件和问题，打破思维定势，训练学生的变通能力。三、巩固练习用比例的方法解答下面问题1.华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？2.500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐多少吨？3.用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？ 第二课时教学过程：一、 复习旧知1. 判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1） 平行四边形的面积一定，它的高和底。（）（2） 分数值不变，分数的分子和分母。（）（3） 一张大纸，裁成小张的面积和裁成的张数。（）（4） 修一条路，每天修的米数和修的天数。（）（5） 王老师从家到学校，行走的速度和时间。（） 2. 用等式表示下列各题中的数量关系。 （1） 小丽读一本书，每天读18页，15天读完；若每天读30页，9天可以读完。（2）一些水果，每箱装12千克，正好装30箱；如果每箱装15千克，可以装24箱。 当四个量中有任意一个未知时，应该怎样来表示？3.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数（吨）300150100756050需要的天数（天）123456（1） 表中两种量成什么比例？为什么？（2） 求出两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。【设计意图】通过复习，唤起学生对反比例有关知识的回忆，为学习用反比例的方法解决问题做铺垫。有前面的正比例的题目探究做基础，下面的学习可以放手让学生自主完成。老师只做引导和提示。二、 探究新知1. 出示例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？读题理解题意，找出已知条件和问题。用以前学过的方法怎样解答？试一试（指名板演）讨论：在算式100525 中，第一步求的是什么？第二步求什么？2.用比例知识怎样解答出示自学提纲：1.题中有那两种量？这两种量成什么比例？为什么？2.你能根据它的意义写出一个等量关系式吗？3.在列比例时应注意什么？3.每天的用电量和天数成什么比例？题目中什么是不变的？）（用电的总量是不变的，每天的用电量和天数成反比例。也就是说每天的用电量和天数的乘积相等。利用这一关系可以列出方程。）4.指名回答板演 解：设能用x天 25x=1005 X=20 答：能用20天。5.将题目的第三个条件和问题改为：如果能用20天，平均每天能用多少千瓦时？改后的题目和例题相比什么变了？什么没变？（问题和条件变了。但是比例关系没变。）6.将更改后的题目解答出来。（板演）集体讨论，说一说思路。【设计意图】培养学生的发散思维能力，能够用多种方法解决问题，同时也培养了学生的灵活运用知识的思维品质。三、 总结归纳让学生自己总结归纳出用比例解决问题的步骤：（1）判断 （2）设未知数（3）列出比例 （4）解答四、 巩固练习1.根据问题选择算式化厂有一批煤，每天用15吨，可以用40天；如果这批煤要用6肥0天，每天只能用几吨？2.细心审题，正确判断，列出比例。 （1）小敏买3枝铅笔花1.5元钱，小聪买同样的铅笔5枝，要付给营业员x元钱。（2）甲种铅笔每枝0.25元钱，乙种铅笔每枝0.21元钱，买甲种铅笔32枝的钱，可以买乙种铅笔x枝。3.工程队铺设一条天然气管道，每天铺设25米，6天可以完成任务，如果每天铺设30米，多少天可以完成？4.对比练习（1）修一条路，如果每天修12米，8天修完；如果每天修16米，几天可以修完？ （2）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行100千米。找这样的速度，从甲地到乙地共用3小时，甲乙两地相距多远？（3）一间房子用方砖铺地，用面积9平方分米的方砖，需要96块；如果改用面积为4平方分米的方砖，需要多少块？（4）一间房