2010年辽宁省大连市中考数学试卷.doc

优思数学-新人教版初中数学专题网站 WWW.YOUSEE123.COM大连市2010年初中毕业升学考试（数学）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 的绝对值等于（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D. 3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（） A. B. C. D.4.与最接近的两个整数是（） A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和55.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）A.内含 B.内切 C.相交 D.外切6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）A. B. C. D. 7.如图1，则的度数是（）A. B. C. D.OBACD图1 xyOA图28.如图2，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（）A. B. C. 或D. 或二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）9. 的相反数是 10.不等式的解集为 11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 12.方程的解是 13.如图3，AB/CD，FG平分，则EFD，则 E12BADCFG图314.如图4，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 OGHDCFBEA图4图515.投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数是6的概率为 16.图5是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，则可列出关于的方程为 17.如图6，直线1：与轴、轴分别相交于点、，AOB与ACB关于直线对称，则点C的坐标为 OAxyLBC图6ECBDFA图7三、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）18.如图7，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE/DF，AE=DF，求证：EC=FB.19.先化简，再求值：，其中20.某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图（如图8、如图9），根据图中所给信息解答下列问题：（1）此次调查的顾客总数是 人，其中对此品牌电器售后服务“非常满意”的顾客有 人，“不满意”的顾客有 人；（2）该市约有6万人使用此品牌电器，请你对此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数非常 满意人数200160120804000基本 满意说不清楚不满意20080图8选项图9非常满意26%不满意说不清楚基本满意50%四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.如图10，ABC内接于O的直径，点D在AB的延长线上，（1）判断DC是否为O的切线，并说明理由；（2）证明：AOCDBC.CDB图10AO 22.如图11，一艘海轮位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处（1）求灯塔C到航线AB的距离；（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：，）北ABC图1123.如图12，ACB=，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分（1） m=1（如图13）（2） m=1，k=1（如图14）FDEGBCA图12 BDFGECA图13FDBGECA图14 五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.如图15，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD/BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离，连接BF，设（1）ABC的面积等于 （2）设PBF的面积为，求与的函数关系，并求的最大值；（3）当BP=BF时，求的值FHPACBED图1525.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米图16 O301.52300x（时）y（千米）26.如图17，抛物线F：与轴相交于点C，直线经过点C且平行于轴，将向上平移t个单位得到直线，设与抛物线F的交点为C、D，与抛物线F的交点为A、B，连接AC、BC（1）当，时，探究ABC的形状，并说明理由；（2）若ABC为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；（3）在（2）的条件下，若点A关于轴的对称点A恰好在抛物线F的对称轴上，连接AC，BD，求四边形ACDB的面积（用含a的式子表示）OCABDx图17参考答案及评分标准一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.D2.B3.A4.C5.B6.C7.A8.D二、 填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）9. 5 10. 11. 25.5 12.13. 30 1415. 16. 17. 三、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）18.证明即3分6分在和中10分12分19.解：原式=3分=6分=9分=11分当时，原式=12分20.解：（1）400，104，16；3分（2）80+400100%=20%6分8分答：“说不清楚”和“不满意”的顾客各占此次调查人数的20%和4%9分（3）626%=1.5611分答：对此品牌电器售后服务非常满意的顾客约有1.56万人12分四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.（1）结论：的切线1分证明：2分 3分4分.5分（2）证明：为等边三角形6分7分8分9分 22.解：（1）作于1分由题意知2分在中，3分答：灯塔到航线的距离为40海里.4分（2）在中，5分由题意知6分在中，=407分所需时间为8分答：海轮从处到处所用的时间约为5.5小时9分23.结论：1分证明：作于，于.四边形为矩形2分3分4分5分6分7分8分9分即10分选择（1）结论：1分证明：作于，于.四边形为矩形2分3分4分5分6分即7分选择（2）结论：1分证明：作于，于.四边形为矩形2分3分 4分5分五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.解：（1）121分（2）作于，分别交于点， 四边形是矩形2分得3分4分5分=6分 ，当时，7分（3）延长交于由（2）知四边形和四边形均为矩形由，得由（2）知，得8分 四边形是平行四边形9分在中，即10分（舍去）11分25.解：（1）300，1.5；2分（2）由题意知，乙车速度为甲车速度为3分两地距离为两地距离为当时，甲车从地出发，此时甲车从地到达地所需时间为当时，甲车到达目的地，此时乙车到达目的地所需时间为当时，.当时，设，则，解得4分当时，设，则，解得5分当时，设，则，解得6分即画出图象9分（3）设乙车出发小时两车相距150千米 ，解得10分由（2）得，解得11分答：乙车出发或小时两车相距千米.12分26.解：（1）结论：是直角三角形.1分由题意：令