数学北师大版七年级上册有理数的减法教学设计.doc

成都玉林中学“主动学习课堂”任务卡 课题：2.5 有理数的减法 一、学习目标：1、理解掌握有理数的减法法则，能正确的将有理数的加法转化为加法；2、理解转化思想，并发现事物之间的普遍联系的关系。二、学习重点：理解有理数的减法法则，熟练的进行减法运算；学习难点：有理数减法法则的推导。三、学习过程（一）【自主学习】请同学们自主学习数学书上相关页数的内容，再回答下列问题： 1、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的 ； 2、有理数的减法步骤： （1）把 变成 ； （2）把 变成它的 ； （3）再使用有理数加法法则进行计算。 3、化简下列各数： -（-4.5） -|-2| -+(+3) -+-(-a)（二）【探究学习】 1、列式分析： （1）8的相反数与比-3的相反数小1的数的差是多少？ （2）-0.12比-0.12小多少？ 2、把下列减法运算转化为加法运算： （1）a-b=a+ ; (2)-2-(+3)=-2+ ; (3)-5-6=-5+ ; (4)-1-2-(-3)=-1+ + ; (5)a-(-b)-(+c)+(-d)=a+ 。 3、把下列各式写成省略加号的形式，并说出他们的两种读法： （1）-6-（-3）+（-2）-（+6）-（-7） （2） （三）【典例解析】【例1】计算： 1、（-7）-（+10）+ （-4）-（-5）+6 2、 3、 4、【例2】下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数） 1、如果现在北京时间是中午12：00，那么纽约、巴黎和东京时间各是多少？ 如果东京时间是上午8：00.那么北京、巴黎和纽约时间各是多少？ 2、如果小颖在北京时间下午14：00给远在纽约的舅舅打电话，请问合适吗？城市纽约巴黎北京东京时差-13-70+1【例3】完成下列题目： 1、若|a|=7,|b|=5,试求a-b的值； 2、若|m|=3,|n|=5,m与n异号，试求|m-n|； 3、有理数a,b,c对应的点在数轴的位置如图所示，且a,b互为相反数， （1）a+b 0; c-b 0; a-c 0;(填和或=) （2）化简|a-b|-|c-b|+|a-c|的值； （3）若|a|=2,|c|=4,求a-b-(-c)的值。（三）【课堂检测】【A 组】 1、下列说法正确的是（） A两个数的差一定小于被减数； B若两数的差为零，则两数必相等； C零减去一个数，差一定为负数； D一个负数减去一个负数结果仍为负数。 2、如果a0,那么a与它的相反数的差的绝对值等于（） Aa B0 C2a D-2a 3、数-23，-5和7的和比它们的绝对值的和小 4、若a,b,c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a、b异号，b、c同号，求a-b-(-c)的值。【B 组】 5、完成下列计算题: （1） （2） 6、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b-2|-|a-c|-|2-c| 【C 组】 7、阅读下面材料：已知点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示|AB|. (1)当A.B两点中有一点在原点时,不妨设A在原点,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|； (2)当AB都不在原点时,AB都在原点右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； (3)当AB都不在原点时,点AB都在原点左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|； （4）当A、B两点在原点的两边时,|AB|=|OA|=|OB|=|a|+|b|+a=(-b)=|a-b|； 综上所述,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|. （1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 ；表示-3和-6的两点之间的距离是 ； 表示4和-3的两点之间的距离是 。 （