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人教版九年级下学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下面给出的四条数轴中画得正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x33. （2分）某学校图书室藏书约15万册，用科学记数法表示15万这个数是（ ） A . 1.5103B . 1.5104C . 1.5105D . 1.51064. （2分）下列计算中，正确的是（ ） A . a6a2a3B . （a+1）2a2+1C . （a）3a3D . （ab3）2a2b55. （2分）已知反比例函数y=-，下列结论不正确的是（ ）A . 图象必经过点（-1，3）B . y随x的增大而增大C . 图象位于第二、四象限内D . 若x1，则y-36. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）某天最低气温是5，最高气温比最低气温高18，则这天的最高气温是_8. （1分）多项式x2+px4可分解为两个一次因式的积，整数p的值是_9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为(m, )，反比例函数 的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是_10. （1分）计算：123=_ 11. （1分）若x：y=1：2，则 =_ 12. （1分）如图：ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若C=30，CE=2 ，则AC=_ 13. （1分）如图，若抛物线y=x2-4x与x轴正半轴相交于点A，点P是y轴正半轴上一动点，过点P作直线lx轴，与抛物线相交于B、C两点（点B在点C的左侧），过点C作CDx轴于点D，连接AB、DP，若OC将四边形BADP的面积分成2：1的两部分，则OC所在直线的解析式为_. 14. （1分）如图，在RtABC中，B=90，AB=2 ，BC= 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB=_三、 解答题 (共10题；共87分)15. （5分）已知 2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根. 16. （5分）已知，若函数y=（m1）+3是关于x的一次函数（1）求m的值，并写出解析式（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由17. （5分）如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF=AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形 18. （17分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）根据图中信息求出m=_，n=_； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率 19. （5分）如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2？ 20. （10分）如图，已知AB是O的直径，过O点作OPAB，交弦AC于点D，交O于点E，且使PCA=ABC（1）求证：PC是O的切线； （2）若P=60，PC=2，求PE的长 21. （10分）如图，在小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：（1）将ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）将DEF绕D点逆时针旋转90，画出旋转后的DE1F1 22. （5分）计算：2cos30|1|+（ ）1 23. （15分）已知直线l1：y= 与直线l2：y=kx 交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C（1）求k的值，并作出直线l2图象；（2）若点P是线段AB上的点且ACP的面积为15，求点P的坐标；（3）若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N，使得ANMAOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由24. （10分）已知ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将CAD绕点C按逆时针方向旋转角得到CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点（1）如图1，当=90时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF求证：GFAC；（2）如图2，当90180时，AE与DF相交于点M当点M与点C、D不重合时，连接CM，求CMD的度数；设D为边AB的中点，当从90变化到180时，求点M运动的路径长第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、