人教版实验中学中考数学二模试卷（II ）卷 .doc

人教版实验中学中考数学二模试卷（II ）卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0A . B . C . D . 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）在平移过程中，对应线段（ ）A . 互相平行且相等B . 互相垂直且相等C . 在一条直线上D . 互相平行（或在同一条直线上）且相等4. （2分）如图在ABC中，M是BC的中点，SABC=16，则SABM是（ ） A . 12B . 8C . 6D . 45. （2分）如图，直线l与O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，sinOBH= ， 则O的半径为（ ）A . 6cmB . 10cmC . 12cmD . cm6. （2分）学校象棋小组进行象棋比赛，每两人比赛一场，一共进行了45场比赛，若设象棋小组有x名学生，则根据题意可列方程（ ）A . x（x1）=45B . x（x+1）=45C . x（x1）=45D . x（x+1）=457. （2分）下列表述中，位置确定的是（ ） A . 北偏东30B . 东经118，北纬24C . 淮海路以北，中山路以南D . 银座电影院第2排8. （2分）已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C；步骤3：画射线OC则下列判断： = ；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；当x2时，y0；3a+c0；3a+b0其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图,P是正方形ABCD内一点，APB=135 ， BP=1，AP=，求PC的值（ ）A . B . 3C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）点M(1，2)关于原点的对称点的坐标为_. 12. （1分）已知关于x的方程 的一个根是1，则m=_ 13. （1分）如图，已知四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，ABC=90猜想A与C关系是_ 14. （1分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_ 三、 解答题 (共9题；共81分)15. （5分）用适当的方法解下列方程：9（x-1）2=（2x+1）2x2-5x+2=0y2-10y-10=02（x-1）2=x2-116. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式 17. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为（1，1），B（3，1），C（1，4）（1）将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC，请在图中画出ABC（2）写出点B、C的坐标18. （5分）（1）把二次函数y=2x28x+6代成y=a+k的形式.（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如y=a的抛物线经过怎样的变换得到的？（3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标。19. （10分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积SMCB 20. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E （1）求证：ABDCAE； （2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论 21. （15分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：u2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式 （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值 （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由 22. （10分）人民公园划出一块矩形区域，用以栽植鲜花 （1）经测量，该矩形区域的周长是72m，面积为320m2 ， 请求出该区域的长与宽； （2）公园管理处曾设想使矩形的周长和面积分别为（1）中区域的周长和面积的一半，你认为此设想合理吗？如果此设想合理，请求出其长和宽；如果不合理，请说明理由，并求出在（1）中周长减半的条件下矩形面积的最大值 23. （11分）根据题意解答（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF=60，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为_（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF= BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30处，点B在点O的南偏东70处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70，根据（2）的结论求E、F之间的距离第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空