2014年中考数学模拟试题.doc

2014年中考数学模拟试题（满分150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1下列各数中，比2大的数是（）A1 B1 C D 2 2011年我国实现国内生产总值47.2万亿元。把47.2万亿用科学记数法表示为（） A47.21012 B4.721013 C47.2108 D047210143三月五日是学雷锋的纪念日。小明做了一个正方体，每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“风”字相对的字是（） ACBbab12（第4题图）A 树 B雷 C学 D锋（第3题图）学雷锋树新风4如图所示，直线，点在直线上，且，则（）度A41 B 121 C59 D 315下列运算正确的是（） A BC D6以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为（）cm。A2 B4 C6 D87下列事件是必然事件的是（） A阴天一定会下雨B打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告C从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成的四边形是等腰梯形D一次函数的图像与坐标轴有两个不同的交点8下列命题是真命题的是（）第10题图A若=，则= B若=2，则= C若=，则2323 D若=8，则=29. 据统计某班50名学生中年龄13岁4人、14岁22人、15岁23人、16岁1人。这个班学生年龄的众数、中位数分别是（）A15、14 B24、24 C21、24 D14、1510已知抛物线yax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c3的根的情况是（）A有两个不相等的正实根 B有两个异号实根 C有两个相等实根 D无实根二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11.函数y=中，自变量的取值范围是 12.已知圆锥的高，底面圆的直径，则此圆锥的侧面积为 cm2 EBCDA16题图ADEPBC13.如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB长13m，且tanBAE，则河堤的高BE为 第13题图BCDEA 第15题图14.若整数满足条件且，则的值是 15如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 16将一个含30角的三角板和一个含45角的三角板如图摆放，与完全重合，则 17. 某初中举行了一次知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分如图是竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点）参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在6070分的频率为 18观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有 个成绩/分人数/人40605090708051015第17题图030100第1个图第2个图第3个图第4个图18题图三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本题满分10分）： （1）计算： （2）因式分解20（本题满分6分）先化简，然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值21（本题满分8分）如图直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；ABOxy第21题212331213312（3）直线经过点B吗？请说明理由第22题图22. （本题满分8分）分别按下列要求解答：在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和ABC.（1）在方格纸上画出以点O为位似中心与原三角形位似比1:2的图形。（2）把ABC绕OC的中点P按顺时针方向旋转900则点B经过的路程长 ，ABC在旋转的过程中扫过的面积为 (面积单位)23（本题满分10分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为x和y，画出树形图或列表求xy1的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？ 24（本题满分10分）如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF（1）求证：ABGAFG； （2）探求线段BG、GC的数量关系。（3）直线AG、CF的位置关系是什么？说明理由。 第23题图25（本题满分10分）某厂生产甲种阀门2个，乙种阀门3个，共需成本1700元；生产甲种阀门3个，乙种阀门1个，共需成本1500元据市场调研，1个甲种阀门售价为760元， 1个乙种阀门售价为540元.（1）求甲、乙两种阀门每个成本分别为多少元？（2）若该厂利用现有资金14000元生产甲种阀门最多5个，那么生产乙种阀门至少多少个？（3）该厂决定在成本不超过30000元的前提下生产甲乙两种阀门，若生产乙种阀门的个数是甲种阀门的3倍还多10个,那么要使总利润不少于21600元，该厂有哪几种具体的生产方案？ 26（本题满分10分）如图，A、P、B、C是O上的四点，APC =BPC = 60，AB与PC交于Q点（1）判断ABC的形状，并证明你的结论；（2）直接写出与A P Q相似的三角形： ；第26题图（3）若A P= 6，求PB的长.27（本题满分12分）如图抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)交y轴于点B.(1)求抛物线的解析式及；(2)将抛物线绕点B顺时针旋转90，A、C的对应点分别为A、C，在抛物线上点AB间是否存在一点P，使SPA B=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.xCOyAB11第27题图xCOyAB11P28（本题满分12分）已知等腰梯形，(，0)、(，0)，(0，-2)（1）求点坐标