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人教版六年级下册 数学广角 鸽巢问题 广德县滨河学校邱定欢 你信吗 一 游戏 一副牌 取出大小王 还剩52张 5名同学每人随意抽一张 我知道 至少有2张牌是同花色的 把4枝笔放进3个笔筒中 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 至少 总有 二 探究新知 提示 1 可以四人小组合作 用纸杯代替笔筒摆一摆 三人摆 一人记录 不考虑笔筒顺序 2 也可以用自己喜欢的方法验证 把4枝笔放进3个笔筒里 假设每个笔筒里都先放进 1 枝笔 剩下的 1 枝笔无论放进哪一个笔筒 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 二 探究新知 把5枝笔放进4个笔筒里 总有一个里至少有 100只鸽子飞进99个鸽巢里呢 把6本书放进5个抽屉里呢 把10个苹果放进9个盘子里呢 物体数 抽屉数 当物体数比抽屉数多1时 总有一个抽屉里至少要放进2个物体 这种现象 我们就叫它 鸽巢原理 也叫 抽屉原理 抽屉 2个物体 你知道吗 抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出的 所以该原理又称 狄利克雷原理 抽屉原理有两个经典案例 一个是把10个苹果放进9个抽屉里 总有一个抽屉里至少放进了2个苹果 所以这个原理又称 抽屉原理 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子 所以也称为 鸽巢原理 三 知识应用 1 游戏解读 一副牌 取出大小王 还剩52张 5名同学每人随意抽一张 我知道 至少有2张牌是同花色的 三 知识应用 5只鸽子飞进了3个鸽笼 不管怎么飞 总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子 为什么 2 应用拓展 三 知识应用 5只鸽子飞进了3个鸽笼 不管怎么飞 总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子 为什么 2 应用拓展 三 知识应用 3 思维提升 把 本书放进三个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉至少有本书 4 5 6 7 2 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少
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