数学北师大版七年级上册应用一元一次方程--利润率问题.doc

七年级数学一元一次方程的应用利润率问题教 学 设 计法脿中学 郭惠唐一、内容分析利润率问题在社会生活、生产中应用很广，教科书把它安排在本小节的最后一个小阶段第四小阶段，这首先是因为商品售价、商品进价、商品利润、商品利润率这些概念比较抽象，而且要求学生理解以下两种基本关系：商品利润=商品售价商品进价商品利润率=商品利润商品进价为此，教科书在叙述例7前，先安排了一个实际问题，不专门讲这些抽象的概念，只是通过这个实例使学生对其中的商品进价、商品售价以及商品利润率各是多少等有一个大致的了解。当然，教学时应该紧紧抓住上面这两个基本关系式，在叙述例7时，“8折”即打折有关的概念，要根据题意，结合打折，把相等关系中的有关未知数表示成代数式，然后得到方程。利润率问题是百分率问题中的一类，它牵涉到三个量之间的一个基本关系式，即：利润=进价利润率。与行程问题中的基本关系式S=vt，以及工程问题中的基本关系式“工作量=工作效率工作时间”一样，都是属于数量关系为a=bc型的数量问题这一类型的数量关系在实际中有着广泛的运用。二、目的要求1、使学生通过实际问题，了解什么是商品销售价、商品进价，什么是商品利润、商品利润率，并且弄清这些量之间有哪些基本关系。2、使学生能分析利润率问题中已知数与未知数的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。三、教学过程复习提问：今天，我们要学习怎样列出一元一次方程解利润率问题（板书：一元一次方程的应用-利润率问题）。1、现代汉语词典上说，“利润”就是“经营工商业等赚的钱”，在商店出售商品时，商品的利润可以看作是商品的售价、进价之差。例如，某种电视每台的进价为2500元，售价为2750元，利润是多少？（2750元2500元=250元）。商品的利润率可以看作商品的利润除以进价所得的商。所以，这种电视机每售出一台的利润率是多少？（2502500=10%）。2、课前检测、小组抢答：（1）如果某种商品打“8折”出售，是指按原价的_%出售。（2）商品出售一种录音机，原价400元。现在打九折出售，比原价便宜_元。（3）列一元一次方程解应用题的一般步骤是_。（4）进价、售价、利润之间的关系式是_。（5）进价、售价、利润率之间的关系式是_。3、翻开教科书，看第231页练习的第1、2题。（1）什么叫做“标价”？这里的“标价”就是商品的原价，即原来售价。（2）什么叫“9折”？“9折”就是按“标价90%的价格出售”。4、翻开教科书，看第228页上例7前的10行字。5、例：某商品的进价是15000元，售价是18000元。求商品的利润、利润率。6、练习：（1）、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。（）、某商品的进价是0元，利润率为。求商品的利润。7、新课讲解：例7：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价是多少？（1）这道题已知的是什么？（商品的进价为1600元）（2）这道题求的是什么？（求商品的原价）（3）如果设商品原价为X，对它打“8折”后，售价是多少？（X80%元）（4）利润是多少？（X80%1600元）（5）打“8折”后的利润率是多少？（X80%1600元）1600在黑板上写出解答过程。8、例题改编（1）求“折扣”数例：已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？（2）求进价例：某商品标价是2200元，按此标价的八折出售，利润率为10%。求此商品的进价。9、练习与讨论。（1）某商品的进价是150元，售价是180元。求商品的利润率。（2）商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，此时商品的利润率是9%，此商品的进价为500元。求商品的原价。注意：只设未知数，列出方程即可，不要求解方程。10、测评：（1）某件商品的进货价是100元,标价是130元，则其利润率为_%。（2）一商品的进货价是100元，卖出价是_元时,利润率为5%。（3）某商品的进货价是100元，标价为150元，后来按八折出售，其利润率为_%。（4）某商品进价1500元，按商品标价的七折出售时,利润率为12%。若设标价为x元，则列出的方程为_。（5）商品进价为250元，标价为320元。按标价的x销售时，其利润率为5%，则所列的方程为_。11、课堂小结：在这节课里，我们通过列出一元一次方程来解又一类重要的应用题利润率问题，这是百分率的一种，我们可以由此拓宽有关百分率的知识，还可以再次看出代