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第4章图形的相似 4探索三角形相似的条件 4 九年级数学上新课标 北师 图片欣赏 神奇的金字塔建筑 美丽的大自然摄影 迷人的芭蕾舞舞蹈 下面的几个矩形中 哪个看起来显得更美观 你能说下这是为什么吗 一般地 点C把线段AB分成两条线段AC和BC 那么称线段AB被点C黄金分割 点C叫做线段AB的黄金分割点 AC与AB的比叫黄金比 黄金比 学习新知 AC2 AB BC 黄金分割比的计算 设线段AB的长度为1个单位 AC的长度为x个单位 则CB的长度为 1 x 个单位 可列方程 求得黄金分割比为 2 连接AD 在AD上截取DE DB 3 在AB上截取AC AE D E C 1 经过点B作BD AB 使 故点C即为所求 如何找到一条线段的黄金分割点 为什么点C是线段AB的黄金分割点 方法提示 设AB 2 求AC BC 并分别计算和 作图说理 古希腊时期的巴台农神庙 把它的正面放在一个矩形ABCD中 以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD 我们可以惊奇地发现 那么点E是AB的黄金分割点吗 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗 黄金矩形 因为四边形AEFD是正方形 所以AD BC AE 因此点E是AB的黄金分割点 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 1 黄金分割是一种分割线段的方法 一条线段的黄金分割点不唯一 有两个 知识总结 2 黄金比是两条线段的比 没有单位 它的比值为 是定值 检测反馈 1 点C是线段AB上的一个黄金分割点 且AC BC 若AB 5cm 则AC BC 2 若点C是线段AB上一点 AB 1 且AC BC 则AC BC 3 若点P是线段AB的黄金分割点 且AP PB 则下列命题 AB2 AP PB AP2 PB AB BP2 AP AB AP AB PB AP 其中正确的是 填序号 4 若点P是AB的黄金分割点
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