数学北师大版七年级上册《探索与表达规律》教学设计.doc

探索与表达规律教学设计【教材分析】本节课教材选自义务教育教科书数学（北师大版）七年级上册。本节课不是“纯粹”的数学知识学习，而是特意为学生提供一个创新思维的空间，让学生经历“探索规律”的活动课学习。学生通过生活中用火柴棍摆三角形，从不同角度进行思考，用本章学过的字母表示数、整式的加减等知识去探索变化规律。再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。整个学习过程，就是学生经历创新思维的学习过程，是学生探索日历中数学规律的学习过程，是学生学会用语言、用符号、用字母表示数和表示规律的学习过程，也是学生体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的学习过程。【学情分析】本课前，学生已经学习了字母表示数及整式的加减运算，有一定的代数意识。在前面的部分习题里，学生已经有涉及探索规律的一些题目，积累了一定的数学活动经验。 七年级的学生具有较强的好奇心和求知欲，思维的形象性和发散性明显，而抽象性不足，符号意识和代数意识还未形成，需要教师提供可以激发兴趣的一些问题，同时设计有序的问题加以引导和启发，使学生的思维可以较好的聚焦在数学学习的核心内容上。【教学目标】知识与技能： 1、通过活动,能够数形结合思考并解决问题。 2、会用整式表达所发现的规律。 3、会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。过程与方法： 1、经历从直观思维到理性思维，从而发展抽象思维。 2、通过探究活动,进一步体会分类、对应思想，以及数形结合思想。 3、通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。情感与态度与价值观： 1、通过拼图等数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。 2、通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。 3、通过用整式描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。【教学重点】巩固整式的有关知识，积累数学活动经验。【教学难点从具体情境问题中抽象出一般的规律。【教学准备】 多媒体课件【教学过程】一、创设情境，激发兴趣；读一读儿歌并填空：一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水； 。 十只青蛙_ 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水； 。 n只青蛙_张嘴，_ 只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；设计意图： 以一首熟知的儿歌引入，激发学生学习与探索的兴趣二、探究新知活动一 拼一拼 算一算如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？在解决这一问题时，教师将问题分解为3个问题：（1）用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍。学生可根据图形数，也可自己拼图完成。教师引导学生列表完成。填写下表： 三角形的个数1234n火柴棍的根数（2）照这样的规律搭建下去，如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 学生分小组合作交流，教师深入小组，倾听学生交流，鼓励学生用观点将发现的规律展示出来。对不能得出结果的小组，教师可以进行适当的指导。探究的方式不同从而结果的表示形式可能有不同：如有：2n+1，n+n+1，3+2(n-1）等，但后两个式子化简后都是2n+1。 学生可以通过摆放方式得到规律，也可以引导学生将图形的规律转化为数来研究. 通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性,进一步认识事物之间的联系性与规律性。（3）想一想：如果图形中含有2014个三角形，需要多少根火柴棍？设计意图：学生通过操作、观察、归纳，加强动手能力，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性，同时向同学展示自己，与同学们一同感受自己的成功。通过从特殊到一般的方法，归纳出规律，逐步培养学生的抽象概括能力。三、巩固练习：摆桌椅 桌子的张数/张1 2 3 4 5 n 可坐人数/人 。按图中的方式继续排列桌椅，完成下表桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？学生独立完成，找出你认为最简便的方法，互相交流。设计意图：通过练习，让学生巩固本课所学知识，发展多种思维解决问题的办法。四 、课堂小结： 设计意图：通过小结，使学生认识本节课内容与本章内容的联系，体会数形结合，从特殊到一般的探究规律的思想方法。五、作业布置：必做：课本习题3.9第1、2题选做：课本习题3.9第3题【教学反思】探索与表达规律一课的教学目标是引导学生发现一些简单图形摆放的规律，通过探究图形的规律，培养学生发现规律，总结归纳规律的能力。在这节课的教学中，我采用的是引导发现的教学方法，抛出问题后，让学生自己观察、自己思考、自己得出答案，如果有问题教师予以指导。本节课的教学达到了预期的效果，但是仍有些不足。现总结本节课教学的优缺点如下： 成功之处： 1、 本节课的设计合理，思路清晰，问题设置由浅入深。由简单的儿歌导入新课，再到用小木棒摆三角形，最后到学生练习摆桌椅，内容由易到难，符合学生的认知规律。 二、在这节课的教学中，我始终遵循以学生为主体，教师的作用是引导，让学生展现多种方法解决问题，培养了学生一题多解的数学思想。三、在这节课的教学中我始终注意培养学生的观察能力、审题能力和语言表达能力。 对于学生的观点，让学生自行质疑提问，学生面向学生，更