数学北师大版七年级上册绝对值教学案.doc

绝对值(教学案)【学习目标】1.知道相反数的概念，会求一个数的相反数。2.知道绝对值的概念，能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。3.会利用绝对值比较两个负数的大小。4.通过从两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决数学问题，体会绝对值的意义。【学习重点】借助数轴理解绝对值的意义，准确熟练的求一个有理数的绝对值。【学习难点】用绝对值比较两个负数的大小。【知识回顾】1、具有 、 、 的 叫做数轴。2、3到原点的距离是 ，5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。3、2的相反数是 ，3的相反数是 ，的相反数是 。4、用“”填空 5、在数轴上标出下列各数,并用“”连接起来。-3，4，0，-1，5，-4，-，2.5【探究新知】一、相反数问题1 、列举几组数字，3，-3；5，-5；，-。每组数字有什么相同点呢？提示概念：如果两个数只有符号不同，那么称期中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别的，0的相反数是0。二、绝对值的概念（几何意义）问题2、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A处，乙车向西行驶了6公里到达B处。若规定向东为正，则A处记做_，B处记做_。（1） 画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2） 在数轴上的、两点又有什么特征？（3） 在数轴上表示和的点，它们到原点的距离分别是多少？表示 和的点呢？ 归纳：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 ，且与原点的距离 。提示概念：在数轴上，一个数a所对应的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： 例如： 4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。6的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以|-6|= 。练习：| 7|= |+4.2|= |0= =|-7|= |-4.2|= = 2.25= 思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？三、一个数的绝对值与这个数的关系（代数意义）问题3、你能从下面发现什么规律?一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？(1)|+2|= ， = ， |+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|-3|= ， |-0.2|= ， |-8.2|= .归纳：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。练习：下面说法是否正确？（1） 有理数的绝对值一定比0大；（2） 有理数的相反数一定比0大；（3） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4） 互为相反数的两个数的绝对值相等。四、利用绝对值比较两个负数的大小问题4、在数轴上表示出下列数：-5，-3，-2.5，-1 写出上面各个数的绝对值：_比较它们的大小：_发现： _ 练习：比较下列每组数的大小：-1 -5 -3 -7 - -2.7【典型例题】例1填空：；例2一个数的绝对值是，那么这个数为 绝对值等于4的数是 例3绝对值等于其相反数的数一定是( ) A负数 B正数 C负数或零 D正数或零【拓展提高】（1） 字母a表示一个数，那么-a表示什么？-a一定是负数吗？（2） 如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能输负数吗？（3） 如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能输负数吗？（4） 一个数的的绝对值可能小于它本身吗？【课后作业】1 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_，记作|a|。 -2到原点的距离是_，因此_。2.绝对值等于它本身的数是_或_。 绝对值等于它的相反数的是_。3任何数的绝对值一定_0；绝对值最小的数是_；互为相反数的两个数的绝对值_。4 | |=2。5绝对值小于4的所有负整数有_。6如果a表示一个数，那么-a