有理数的乘法（第一课时）.doc

2.7 有理数的乘法(1) 导学设计预设教师:臧仲萍 课 题2.7 有理数的乘法(第1课时)科目数学年级七年级上册教学时间第1课时学情分析知识技能方面:在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，对符号问题也有了一定的认识。同时，初一的学生也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。因此，学生对本节课内容具有深厚的知识基础。活动经验方面:学生已经具备了初步探究问题的能力，但归纳概括能力不强，对于表象化的东西理解不深入。乘法法则的提炼经历了将实际问题数学化的过程，需要学生一定的归纳概括能力。同时，借助图形帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合、分类讨论的思想方法。教学目标一、知识与技能：使学生了解乘法是特殊的加法运算； (2)理解有理数乘法运算中符号的确定方法。； (3)会用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。二、过程与方法：通过列式计算甲、乙两个水库水位的变化量，观察、对比、讨论、交流等活动，总结出两个(或多个)有理数相乘的乘法法则及计算步骤。三、情感态度价值观：在引导学生探索乘法法则的过程中,培养学生从图形和算式中获取信息的能力，同时让学生了解分类讨论的数学思想方法 教学重点应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。教学难点有理数乘法运算中符号确定的理解。的理解。学习目标1、通过阅读课本、动手计算、交流、归纳总结出有理数的乘法法则.2、通过标杆题的学习，能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算，并能求出一个数的倒数。3、通过计算、交流讨论、归纳出多个有理数相乘的符号的确定方法。预习提纲让学生有目的地预习，回顾学习新知识必备的相关知识，并尝试归纳乘法法则及计算步骤后带着问题进入课堂。1、计算：、5）+（5）、（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）+（5）2、猜想下列各式的值:（5）2；(5)3；（5）4；(5）5，3、看课本49页的内容:(1)弄清甲、乙两个水库水位变化总量的计算方法；(2)完成“议一议”下面的填空，观察算式及结果说出:两个有理数相乘有几种情况？每一种情况下如何确定积的符号和积的绝对值？尝试归纳总结两个有理数相乘的乘法法则。4、自学课本50页例1,注意解题格式,弄清计算步骤。导学过程预设：教学环节师生活动设计意图一、 检查预习、导入揭题检查学生预习情况,导入新课。订正学生预习题1、2的计算,由计算甲、乙水库水位的变化量的方法引入新课。活动目的:检查学生预习情况,导入新课。二、出示学习目标让学生明确本节课的学习目标。1、通过阅读课本、动手计算、交流、归纳总结出有理数的乘法法则.2、通过标杆题的学习，能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算，并能求出一个数的倒数。3、通过计算、交流讨论、归纳出多个有理数相乘的符号的确定方法。活动目的：让学生明确本节课的学习目标。三、 出示自学指导、指导学生自主学习、反思、训练、展示、点拨。自学指导(一)结合预习时49页“议一议”上面的实际问题,弄清（-3）4表示的加法意义, 订正“议一议”的填空:议一议：（-3）4=12（-3）3= _（-3）2= _（-3）1= _（-3）0= _观察算式,你能发现什么规律?根据规律写出下列结果：（-3） （-1） = _（-3） （-2） = _（-3） （-3） = _（-3） （-4） = _由此，你能总结出两个有理数相乘的乘法法则了吗？巩固练习：课本52页知识技能第2题。导学步骤：1、学生根据(-3)4表示的加法意义订正“议一议”的填空。2、学生观察算式，总结发现的规律:第一个因数不变,当第二个因数减少1时,积增大3.3、学生根据规律订正计算结果。4、学生反思：(1)、左边的9个算式中包含了两个有理数相乘的哪些情况？(2)、两个有理数相乘，积的符号如何确定？积的绝对值与绝对值的积有什么关系？5、由此，你能总结出两个有理数相乘的乘法法则了吗？(学生根据反思的问题归纳总结法则)6、师点拨乘法法则。7、学生根据乘法法则完成课本52页“知识技能”第2题8、矫正点评找出存在的问题，带着问题进入下一步的学习。活动目的：1、学生通过观察、讨论、交流等活动，培养学生交流、合作、倾听的能力和表达能力。2、学生在预习的基础上，通过回答问题，会将有理数乘法的情况分类，并交流归纳总结出乘法法则，培养学生总结能力。3、通过完成巩固练习使学生初步体会有理数乘法的计算方法及步骤，培养学生的计算能力。自学指导(二)自学50页例1，弄清有理数乘法的计算步骤，注意解题格式。【标杆题】例1 计算:(1 (2)(3)(4)巩固练习:1、课本51页“随堂(1)(3)”、“知技1(1)(2)(3)(4)(6)”；2、求倒数:8反思：1、有理数乘法的计算步骤是什么？2、什么样的两个数互为倒数？如何求一个有理数的倒数？需要注意什么？【对比题】 计算:议一议:几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定？有一个因数为0时,积是多少?【拓展题】 计算:五、课堂小结：从今天的学习中，你学到的知识是什么？ 可以用它解决什么问题？应该注意什么？导学步骤：1、学生自学例题、边学边动手计算；2、抽生说两个有理数乘法的计算步骤；3、学生根据法则和计算步骤完成课本51页“随堂(1)(3)”、“知技1(1)(2)(3)(4)(6)”、学生分组板演、点拨矫正；4、学生独立完成巩固练习(求倒数)并总结求一个有理数的倒数的方法及应该注意的问题；导学步骤：1、让学生观察所给算式与标杆题(例1)中的算式的不同之处；2、学生说计算方法后抽生板演，其余学生独立完成计算；3、师生订正计算过程及计算结果；4、学生再次观察算式及结果，交流“议一议”：几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定？有一个因数为0时,积是多少?、学生小组代表回答“议一议”的问题、其余学生补充，归纳总结出多个有理数相乘的乘法法则。、反思解题过程，比较两数相乘的计算过程说出多个有理数相乘时的计算步骤。导学步骤：1、让学生观察所给算式与标杆题(例1)中的算式的不同之处；2、学生说计算方法后抽生板演，其余学生独立完成计算；3、师生订正计算过程及计算结果；、生反思总结计算方法(先算括号里面的或用乘法分配律计算)。活动目的：1、让学生带着法则自学,规范解题格式。2、通过标杆题的学习弄清有理数乘法的计算步骤，理解倒数的特征。3、通过巩固练习进一步巩固乘法法则，规范解题格式、总结求倒数的方法，暴露出存在的问题。培养学生的自学能力、解题能力、反思能力、倾听能力及归纳总结能力。活动目的:出示【对比题】旨在通过学生观察对比,找出与标杆题的不同之处,寻找解题方法；通过动手计算明确计算方法；观察算式及计算结果，交流、倾听、归纳总结出多过有理数相乘的乘法法则及计算步骤。培养学生的观察能力、对比分析能力、计算能力、合作交流能力、倾听能力、反思能力和归纳总结的能力。活动目的：检查