数学北师大版七年级上册中考复习--反比例函数.doc

中考复习反比例函数班级 ，第 小组，姓名 ，学号 【复习目标】 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式 能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式（）探索并理解或时，图象的变化情况 会解决一次函数和反比例函数的综合问题【课前预习】1.（2015阜新）反比例函数y=的图象位于平面直角坐标系的（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限2.（2015福州模拟）已知反比例函数图象过点（3，1），则它的解析式是 3.（2015广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ） 4.（2015贺州）已知k10k2，则函数y= 和y=k2x1的图象大致是（ ）【考点梳理】1、反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成(K为常数，K0）的形式，那么称y是x的反比例函数.2、反比例函数的图像和性质（1）图像的特征：反比例函数的图像是一条双曲线，它关于坐标原点中心对称。两个分支在一、三象限或二、四象限。（2）反比例函数（K0，k为常数）的图像和性质：函数图象所在象限性质（K0，k为常数）K0一、三象限（x、y同号）在每个象限内，y随x的增大而减小K0二、四象限（x、y异号）在每个象限内，y随x的增大而增大3、反比例函数表达式的确定【课堂精讲】【考点1】 反比例函数的图像及性质1.（2015黑龙江）关于反比例函数 ，下列说法正确的是（ ）A图象过（1，2）点 B图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而小 D当x0时，y随x的增大而增大2.（2015黔东南州）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）【考点2】 反比例函数的应用3.（2015河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20则y与x的函数图象大致是（ ） 【考点3】 确定反比例函数的关系式4.（2015湘西州）一个反比例函数图象过点A（3，2），（1）求这个反比例函数的解析式； （2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小 【考点4】 反比例函数与一次函数的综合运用5. 如图：已知反比例函数 与一次函数的图像交与A,B两点.(1)分别求出A,B两点的坐标(2)根据图像回答：当x取哪些值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值.(3)过A点分别作x、y轴的平行线，并于坐标轴交与P、Q两点.求四边形OPAQ的面积AyOBxMN(4) 连接OA、OB,求AOB的面积.【直击中考】（2015 珠海）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4） （1）求k的值；（2）连接PA，PB，若ABP的面积为6，求直线BP的解析式【课堂小结】本节课收获了哪些数学知识与方法？【课堂小测】1.（2008广东）经过点A（1，2）的反比例函数解析式是 。2.（2011广东）已知反比例函数解析式 的图象经过（1，-2），则k= 3.