人教版数学九年级上册第22章 22.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 同步练习（I）卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）对于二次函数y= +x4，下列说法正确的是（ ） A . 当x0时，y随x的增大而增大B . 当x=2时，y有最大值3C . 图象的顶点坐标为（2，7）D . 图象与x轴有两个交点2. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是（ ） A . a0，b0，c0B . 当1x2时，y0C . b24ac0D . 当x 时，y随x的增大而减小3. （2分）抛物线y= （x+2）2+1的顶点坐标是（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）4. （2分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A . y=3（x2）21B . y=3（x2）2+1C . y=3（x+2）21D . y=3（x+2）2+15. （2分）抛物线y=（x1）2+3的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0；a：b：c=1：2：3其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y= （x+1）2 的顶点是（ ） A . （1， ）B . （1， ）C . （1， ）D . （1， ）8. （2分）下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知抛物线y=x22mx4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A . （1，5）B . （3，13）C . （2，8）D . （4，20）10. （2分）把二次函数y=x2-4x+3配方成顶点形式y=a(x+h)2+k，结果是（ ） A . y=(x-2)2+1B . y=(x-2)2-1C . y=(x-4)2-13D . y=(x+2)2-111. （2分）二次函数y=-(x-1)2+2图象的对称轴是（ ） A . 直线x=2B . 直线x=1C . 直线x=-1D . 直线x=-212. （2分）如图二次函数的图象与轴交于（ 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（ ）A . B . 当时，y随x值的增大而增大C . D . 当时，二、 填空题 (共5题；共8分)13. （2分）已知二次函数 ，当0x4，y的最小值是_,最大值是_. 14. （1分）将二次函数y=ax2+bx+c利用配方法化为顶点式_ 15. （1分）利用配方法求出抛物线y=2x24x1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x24x1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为_16. （2分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a22b+3若将实数（x，2x）放入其中，得到1，则x=_ 17. （2分）如图，在正方形ABCD中，APBC是等边三角形，连接PD，DB，则 =_ 三、 解答题 (共2题；共10分)18. （5分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-10 1234y830-103（1）求该二次函数的解析式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m,y1）,B(m+2,y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，？19. （5分）下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x210123x2+bx+c5nc2310（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=x2+bx+c，直接写出0x2时y的最大值四、 综合题 (共2题；共30分)20. （15分）如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A（-3，0)和点B，交y轴于点C(0，3） （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC ， 求点P的坐标； （3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值，并求出DAC面积的最大值 21. （15分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且PBCBPQ（1）当QDQC时，求ABP的正切值； （2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式； （3）联结BQ，在PBQ中是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空