人教版数学九年级上册第22章22.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质同步练习D卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）函数yx24x+3图象顶点坐标是（ ） A . （2，7）B . （2，7）C . （2，7）D . （2，7）2. （2分）如图， 抛物线 与 轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与 轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论： ； ；对于任意实数m， 总成立；关于 的方程 有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为 A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个3. （2分）若方程ax2+bx+c=0的两个根是4和2，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ） A . x=2B . x=1C . x=0D . x=14. （2分）将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（ ） A . y=(x+1)2-4B . y=-(x+1)2-4C . y=(x+3)2-4D . y=-(x+3)2-45. （2分）抛物线y=2x2+1的对称轴是（ ） A . 直线 B . 直线 C . y轴D . 直线x=26. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： 二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0：一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）二次函数 图像的顶点坐标为（ ） A . (0，-2)B . (-2，0)C . (0，2)D . (2，0)8. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2 ， 其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如果抛物线y=x2+bx+c经过A（0，2），B（1，1）两点，那么此抛物线经过（ ） A . 第一、二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第二、三、四象限10. （2分）抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是（ ） A . （1，4）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，4）11. （2分）二次函数 的顶点坐标是（ ）A . （3，2）B . （3，2）C . （3，2）D . （3，2）12. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；当x1时，y随x增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+cm=0没有实数根，则m2；3a+c0其中正确结论的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共5题；共8分)13. （2分）如果抛物线 有最高点，那么a的取值范围是_14. （1分）已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 _.15. （1分）将二次函数 化成 的形式为_. 16. （2分）我们将4个数a、b、c、d排成2行2列，然后两边各加一条笔直的线记成 ，定义 =ad-bc，上述记号叫做二阶行列式，若 +10n2=0，则5-n=_. 17. （2分）如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y= 的图象经过点Q，若SBPQ=SOQC ， 则k的值为_。三、 解答题 (共2题；共10分)18. （5分）已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（4，11）（1）求这个二次函数的表达式；（2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A的坐标为（3,15），且过点（2，10），对称轴AB交x轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D是点D关于直线EC的轴对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点D恰好落在轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；（3）直线CD交对称轴AB于点F,当点D在对称轴AB的左侧时，且EDFCDE，求出DE:DC的值；连结B D，是否存在点E，使E DB为等腰三角形？若存在，请直接写出BE:BC的值，若不存在请说明理由.四、 综合题 (共2题；共30分)20. （15分）如图，已知抛物线y x2+bx+c与x轴交于点A，B，点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴正半轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）若m3，试证明BQM是直角三角形； （3）已知点F（0， ），试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？ 21. （15分）如图，在ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作APBC，交DC的延长线于点P （1）求证：ABEDCF； （2）当P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-