数学人教版六年级下册用正反比例解决问题.doc

用比例解决问题教学设计及反思教学内容：义务教育教科书 数学六年级下册第61、62页。教学目标：1、 能正确判断问题中数量之间的比例关系，正确利用比例知识解决问题。 2、培养学生的分析、判断和推理能力。教学重点：用比例知识解决实际问题。教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，明确目标：判断下面每题中两种相关联的量是否成比例？成什么比例？并说明理由。1.路程一定，速度和时间。2.总页数一定，看了的页数和剩下的页数。3.购买铅笔的单价一定，总价和数量。生1：因为速度乘时间等于路程，路程一定，就是速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例。生2：因为看了的页数加剩下的页数等于总页数，它们是和一定，所以不成比例。生3：因为总价除以数量等于单价，单价一定，就是总价和数量的比值一定，所以总价和数量成正比例。师：同学们，我们已经学习了解比例，也学习了正比例和反比例的意义，今天这节课我们就运用这些知识来解决实际问题。二、自主探究，设疑质疑：（一）教学例五：1.学生独立做（多数是算术方法）：请大家自己读题，这道题可以怎样解答？请把练习本拿出来，把过程写在练习本上。师：写完了的同学请举手！某某，请你说。生：我是用28除以8，求出每吨水的价钱是3.5元，然后再用10乘3.5，得到李奶奶家的水费是35元。2.引导学生用比例方法去解：师：哦，是用算术方法解答的，思路真清晰。同学们，这道题用我们以前学习的算术方法，我们解答出来了，你们还会用我们刚刚学的比例的方法解答吗？今天我们一起来探讨一下用比例解决问题。板书：用比例解决问题你们自己想一下，这道题用比例方法如何进行解答，你们会吗？（1）独立思考：尝试一下，动笔写一下。让学生在下面用比例方法解，教师走下去了解学生的做的情况。（2）小组讨论：写完的同学，请把你的想法和同桌说一说。（3）展示汇报：生：用比例方法做的话，首先，解设李奶奶家上个月的水费是x元，因为每吨水的价钱是一定的，所以用水费和用水的吨数是成正比例的，他们的比值相等，所以可以列比例：28：8x：10，再根据比例的基本性质解比例，解得x35（4）小结解答过程：我们再来简单的回顾一下这个解答过程。首先解设，再根据比值相等列出比例，最后解比例，作答。师小结：同学们，刚才这道题我们用比例的方法解答出来了，老师这里还有一道题，你们还能用比例方法解一下吗。请所有同学一起把题目读一遍，（二）教学例六：1.独立做：请你尝试在练习本上独立完成，还是用我们刚刚学的比例的知识进行解答。给时间让学生独立做。教师下去了解学生做的情况。2.同桌交流讨论：做完了的同学，请把你的想法跟同桌说一说。3.展示汇报：生：首先解设原来5天的用电量现在可以用x天，因为用用电量是一定的，所以每天的用电量和用电天数是成反比例的，它们的乘积相等，所以可以列出25x100*5这样的等式，最后解得x20。师：说的真完整，表扬你。再请个同学说，你是怎么做的？生2：差不多，但一定要分析量和量之间的比例关系，还有没有同学想说，尝试一下。我们再来回顾一下这个解答过程，首先解设，根据乘积相等，列出等式，再解方程，作答。（三）回顾与反思：同学们，刚才我们用比例方法解答了这两到题目，你觉得用比例解决问题的方法是怎样的？生：先分析题目中的数量关系，确定什么一定，另外两个量成什么比例，再根据比值一定或乘积一定列比例或方程。师：用比例解决问题的思维过程更具有一般性和广泛性，也是有它的优点的，今后大家在解决问题时，如果用算术方法解有困难，可以尝试着用比例的方法去想一下。那接下来，我们就运用刚才学到的方法来挑战几道题吧，大家有信心吗？3、 深化练习，拓展延伸：请用比例方法解。请在练习本上独立完成。做完的同学请把你的想法跟同桌说一说。汇报。生：解设要用x元，因为是同样的铅笔，所以单价一定，总价和数量成正比例，所以根据比值相等可以列比例，就是6：4x：3，解得x4.5，所以要用4.5元。第二题。生：解设可以买x枝，因为小明带的总钱数是一定的，所以单价和数量成反比例，所以乘积相等，就有2*x4*1.5，解得x3，所以可以买3枝。师：说的真不错。这两道题中的三个量都是单价，数量和总价，但第一题是单价一定，所以是用正比例知识来解答的，第二题是总价一定，所以是用反比例知识来解答的，所以，第一步，也是很关键的一步，都是要分析量和量之间的关系。我们接着看下一题。请大家独立完成。生：速度一定，路程和时间成正比例，所以比值相等，解设按照这样的速度，全程需要x小时，那么可以列出比例：30：290：x，解得x6。我们再来看最后一题。这又是哪几个量之间的关系呢？请独立完成，把你的想法和同桌说一说。总面积一定，每块砖的面积和砖的块数成反比例。这里要注意先要根据边长算出每块砖的面积，不是边长和块数成反比例。同学们做得真不错。四、课堂小结：同学们，这节课你学到了什么？我学会了用比例解决问题。用比例解决问题的关键是什么？分析量与量之间成什么比例关系，解设未知数，列比例或方程，解比例或方程，作答。教学反思： 用比例解决问题是本单元最后一部分知识，是学习了正比例和反比例关系后的实践应用。本节课，在教学中我力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，正确判断两种相关联的量之间的依存关系，根据它们的正、反比例关系，列出相应的比例式，解决问题。 用比例解决问题这节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。回顾本节课教学，有以下几点感受颇深：首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是如何判断两种相关联的量成什么比例，怎样找出等量关系。为新课教学作好铺垫。新知的教学采用了以旧知引路学生自主探索小组合作学习的形式进行，注意给学生充分交流的机会与思考的空间。整节课的设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么。学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流等等问题。做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据老师的巧妙设问和富有启发性的引导，通过自主学习、合作交流，很快就掌握了新课的内容。但是，在实际教学过程中，这堂课的教学也还存在着不少问题：比如，对学生基础估计太高，从学生回答问题看，复习时学生对判断哪两种相关联的量成什么比例掌握不错，但到了比例应用题里，我围绕比例应用题的特征设问：题目中有三种量？哪种量是固定不变的？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能写出等式吗？一部分学生不会确定哪种量一定，怎样找出等量关系掌握不好，语言表达不是很准确、完整。这点我备课时没作为重点。学生是课堂的主体，如果课堂上学生基本知识没过关，课堂也就失去了色彩。其次，在教学过程中，我有对学生不放心的心态。比如：在教学例6时，学生有了正比例应用题的基础，对于反比例应用题我完