人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习B卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （1，2）D . （1，2）2. （2分）（2016巴中）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0，其中，正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）抛物线y= （x2）23的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）4. （2分）关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ）A . 抛物线开口方向向下B . 当x=5时，函数有最大值C . 抛物线可由经过平移得到D . 当x5时，y随x的增大而减小5. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=2（x1）2+3的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，a，b，c的取值范围（ ）A . a0，b0，c0B . a0，c0，b0，c0，b0，c0）的两个根分别是m+1与2m4，则 =_.三、 综合题 (共5题；共70分)19. （15分）（2015张家界）如图，二次函数y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）（1）求该二次函数的表达式;（2）过点A的直线ADBC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式;（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为何值时，DMN的面积最大，并求出这个最大值20. （15分）已知如图，二次函数 的图象经过A（3，3），与x轴正半轴交于B点，与y轴交于C点，ABC的外接圆恰好经过原点O. （1）求B点的坐标及二次函数的解析式； （2）抛物线上一点Q（m，m+3），（m为整数），点M为ABC的外接圆上一动点，求线段QM长度的范围； （3）将AOC绕平面内一点P旋转180至AOC（点O与O为对应点），使得该三角形的对应点中的两个点落在 的图象上，求出旋转中心P的坐标. 21. （15分）在平面直角坐标系中，二次函数 yax2bx2 的图象与 x 轴交于 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点C （1）求这个二次函数的关系解析式 ，x 满足什么值时 y0 ? （2）点 p 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P ， 使ACP 面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由 （3）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q ， 使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由22. （15分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值23. （10分）已知二次函数y=2x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点（1）不等式b+2c+80是否成立？请说明理由； （2）设S是AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共5题；共8分)14-1、15-1