数学北师大版七年级上册一元一次方程概念.docx

5.1你今年几岁了一元一次方程概念学习课题设计人：杨虹【学习目标】1、了解生活中的一元一次方程问题2、掌握一元一次方程定义，体会数学知识来自生活与实践的现实。【学习重难点】重点一元一次方程的意义【学情分析】学生在小学已经接触了一元一次方程，现在需系统地完成知识学习，并形成规范的数学定义【学习方法】1-2-1教学模式【学习过程】一、新课导入：请结合一个实例，口述一元一次方程的意义。（1分钟）新知识要点：（结合预习，用2分钟时间完成下列填写）1方程是指含有_的等式. 2含_个未知数且未知数的次数是_的方程叫一元一次方程. 3能使方程左右两边相等的未知数的值叫_. 4在等式的两边_同一个代数式，所得的结果仍是等式. 5在等式两边同时乘以或除以_，所得的结果仍是等式.典型例题：（学生用1分钟完成，小组讨论，定答案，老师听取观察，人人都会即可）例1下列方程中，一元一次方程的个数是（ ） ; ; ; 422； y0； ； x+y=2。A 5 B 4 C 3 D 6注：为何不是一元一次方程？给出明确说明！二、新知学习：例2 根据题意，列出方程：（用5分钟完成，并指出它们都是一元一次方程吗？）（1）从一个长方形四个角剪去四个边长为3cm的小正方形，余下部分面积是224cm2，已知长方形的长是20cm，求长方形的宽. （2）用10元钱买3个笔记本，找回0.76元，每个笔记本多少钱？注意：假设后再写方程，不然我们不知道未知数的含义。例3（尽量鼓励学生小组内讨论1分钟，能解决，就由学生自主完成并讲解之，老师不带劳） 若是关于x的一元一次方程，求的值. 例4 解下列方程：（学生动手，小组合作，4分钟时间内完成示范及互查解答）（1）；（2）；（3）；（4）. 注意：解释清楚你们做法的数学依据。例5 （抽学生用自己浅显语言说明题意，在分组完成问题，进行展示，用5分钟） “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡有x只，所列方程是_. 体会：一元一次方程在解实际问题的作用小结：一元一次方程怎样从实际问题中得到的？它的定义怎样的？，课堂过关：（9分钟完成练习） （一）选择题：1下列是一元一次方程的是（ ） A B C D2如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（ ） A2 B4 C3 D13关于的方程的根是3，则的值为（ ） A4 B C5 D4邱航同学买80分邮票与1元邮票共花了16元，已知所买的一元邮票比80分邮票少2枚，设买了80分邮票枚，则依题意得到的方程是（ ） A BC D5是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A1 B0 C0或1 D0或6若代数式与能合并成一项，则的值是（ ） A B1 C D0（二）填空题：1一个长方形的周长为20cm，其中长为6 cm，如果设宽为cm，那么，可得方程_. 2甲、乙两数的和为25，甲数与乙数的差为3，如果设乙数为，则可得方程_. 3某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班的学生有人，根据题意列方程为_. 4某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，李叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部贷款？若设经过个月可以全部付清贷款，则可得方程为_. （三）解答题：1根据题意，列出方程：（1）的与1的和为8； （2）与的商比4多9；（3）某数的5倍减去4等于该数的6倍加1；（4）的20%比15的差的一半等于；2根据下列问题，设未知数，列方程：（1）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？（2）一辆汽车已行驶12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？（3）装订一批书，甲独做需12h完成，乙独做需24h，甲、乙共同做两小时后由甲继续独自完成，那么共要几小时装订完这些书？ 3解下列方程： （1）； （2） （3）； （4）. （1分钟）教学总结：你心中的一元一次方程是怎样的？最好举例说明。 你认为一元一次方程学习意义在哪里？要注意哪两个要点？教学反思：通过这节课学习，学生普遍懂得了一元一次方程是源自实际问题，并能解决相应简单实际问题的数学方法，学习它的重要性得到了明确定位。同时，也让学生初步明确了，什么样的方程是一元一次方程，初步掌握了怎样以等式性质1与性质2为依据解形如ax+b=c的简单一元一次方程。教学尊重北师大版教材编写意图数学知识与方法建构应源自生活实际，并符合数学逻辑的内生性。一元一次方程概念就尽量用实例