北师大版七年级上册有理数乘法.doc

有理数乘法教学目标1理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性2能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则教学重点与难点教学重点：1通过探索，归纳获得有理数的乘法法则2会按照“先确定符号，后计算绝对值”的方法进行有理数的乘法运算教学难点：1理解“互为倒数”的含义2多个不为零的有理数相乘时判断积的符号的方法教学方法探索规律的方式，归纳总结法则教学过程一、巧妙设疑，复习引入问题1：阅读教材中的引例，并完成“议一议”学生很容易得出正确答案，因为这两个问题是有实际背景可以解释的，大多数学生可以结合连加来理解因此也就不那么困难问题2：针对“议一议”的5个题目的结果，思考第二个因数减少1时，积是怎样变化的？对于这个问题很多教师根本不处理，就直接过渡到“你能写出下列结果吗？”，并灌输“负负得正”的符号法则，导致很多学生题目能做对，但不明白其中的道理，只是靠记忆学数学相反的，在这个问题上我们要给学生充分的时间去“议”，去发现当第二个因数减少1时，积是增大3的有了这个发现，我们就可以在此基础上，将问题延伸问题3：如果将第二个因数由0减少为1呢？积又该怎样变化了？按照前面探索的规律，积要增大3，得到(3)(1)3.然后继续问下去：如果将第二个因数由1减少为2呢？积又该怎样变化了？如果将第二个因数由2减少为3呢？积又该怎样变化了？如果将第二个因数由3减少为4呢？积又该怎样变化了？那么，学生会很自然地得出(3)(2)6，(3)(3)9，(3)(4)12，其结果都是依次增大3的问题4：观察上面几个算式，你能归纳出两个负数相乘时的符号规律吗？此时，两数相乘的符号法则在学生的思维中就顺理成章了教学说明以上四个问题的设计从易到难地体现了教学目标中“经历探索有理数法则的运算规律的过程”的要求，没有简单粗暴的灌输，完全由学生找规律，推导出积的符号法则，不生硬，而且学生印象深刻，为后面多个不为零的有理数相乘积的符号法则奠定了扎实的基础二、讲授新课设计说明处理教材例1，初步积累一些乘法计算方法和经验，特别是两个负数相乘积为正的类型同时巩固对两数相乘乘法法则的理解1例题教学(教材例1)(1)(4)5；(2)(5)(7)；(3)；(4)(3).问题1：通过对第(2)、(3)、(4)题的计算，你加深了对哪种乘法题目的理解？学生回答：对于两个负数相乘积为正的理解问题2：观察第(3)、(4)题，你有什么发现，可以小组间进行讨论和交流学生可以通过独立思考、阅读教材或小组交流等不同形式获得答案，从而深化小学中对互为倒数的理解，互为倒数还含有两个负数乘积为1的情况，既可以作为两个负数相乘积为正的一种特例，又巩固了倒数的基本概念2巩固与提高问题1：两个互为相反数的数相乘，积为()A正数 B负数 C0 D负数或0答案：D问题2：两个数的积为正，那么这两个数()A同正 B和为正 C同号 D差为正答案：C问题3：下列说法中正确的有()一个数同零相乘仍得零一个数同1相乘仍得原数互为相反数的两数相乘积为1互为倒数的两数相乘积为1A2个 B3个 C4个 D1个答案：B问题4：若ab0，且ab0，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca，b异号且其中正数的绝对值大 Da，b异号且其中负数的绝对值大答案：D教学说明本环节对于教材例题的处理力求细致、深入、灵活，设计这些问题的目的是：(1)加深对乘法法则特别是积的符号法则的理解，并多次反复体验；(2)通过对互为倒数的深入理解来巩固法则和基本概念；(3)先后有两个题目中出现了“相反数”的概念，有意识地将学生易混淆的两个重要概念放在一起引起学生重视导致学生分不清两个概念的原因有时也和学生没认真审题或者精力不集中有关，提醒教师要关注学生的非智力因素在学习中的重要作用本环节的教学是本节课的基础，它的落实情况直接关系到后面对多个不为零的有理数相乘时积的符号法则的理解和应用三、拓展训练设计说明处理教材例2，学生开始接触3个以上有理数相乘的题目，同时还要积累处理小数与分数同时出现的计算技巧1例题教学(教材例2)(1)(4)5(0.25)；(2)(2)答案：(1)5；(2)1.可以先让学生自己做，由于学生的数学基础不同，解题能力也就有所不同，因此在解题速度上会有明显区别，教师要把握住这个差异适时地由学生或教师去点拨这里的解题技巧，如：先统一判断好符号，然后再关注绝对值；小数化成分数可约分；渗透运算律的使用等等2议一议(1)几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？依据前面所学的符号法则，每两个负因数积为正，可得：有奇数个负因数时，积为负；有偶数个负因数时，积为正；与正因数的个数无关(2)有一个因数为0时，积是多少？可根据：0与任何有理数相乘都为0，得出有一个因数为0时，积为0.3巩固与提高问题1：n个不等于0的有理数相乘，它们的符号()A由因数的个数而定 B由正因数的个数而定C由负因数的个数而定 D由负因数的大小而定答案：C问题2：三个有理数的积为0，可以推出()A三个数都为零 B三个数中有一个为零，其余都不为零C三个数中有两个为零 D三个数中至少有一个为零答案：D问题3：下列计算正确的是()A5(4)(2)(3)5423120B(9)5(4)0954180C(3)(9)8(5)274013D77答案：A教学说明四、总结反思、 情境发展通过分类讨论，知道有理数的乘法分为非零有理数的乘法和含有因数零的乘法；并能由两数相乘推导出多个数相乘的法则并通过以下问题巩固和落实：1你能举出几个互为倒数的例子吗？发散性的答案，可以由学生根据自己知识掌握的水平给出不同的答案，只要正确都要给予鼓励但是对于能举出两个负数乘积为1的例子的学生要特别给予肯定