2020年九年级上学期期中数学试卷A卷 .doc

2020年九年级上学期期中数学试卷A卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）（2）等于（ ）A . 2B . 2C . D . 22. （2分）下列四个命题：等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧其中真命题的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，已知点A，B在半径为1的O上，AOB=60，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（ ）A . 当BC等于0.5时，l与O相离B . 当BC等于2时，l与O相切C . 当BC等于1时，l与O相交D . 当BC不为1时，l与O不相切5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足（ ）A . a0，b0，c0；B . a0，b0，c0；C . a0，b0，c0；D . a0，b0，c0。6. （2分）抛物线y=2(x+3)2+4的对称轴的方程是（ ）A . x=3B . x=-3C . x=D . x=-27. （2分）用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是 （ ）A . (x2)22B . (x2)27C . (x2)21D . (x2)218. （2分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1、1、2随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图,ABC为等边三角形,将ABC绕点A逆时针旋转75,得到AED,过点E作EFAC,垂足为点F,若AC=8,则AF的长为（ ）A . B . 3C . D . 10. （2分）某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为（ ） A . 8支B . 9支C . 10支D . 11支11. （2分）礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n排的座位个数有（ ） A . mnB . mn1C . m（n1）D . n（n1）12. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是A . a0，b0，c0，b24ac0B . a0，b0，c0，b24ac0C . a0，b0，c0，b24ac0D . a0，b0，c0，b24ac0二、 填空题 (共6题；共7分)13. （2分）点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是_,关于原点对称点的坐标是_. 14. （1分）设 ， 是方程 xx2020=0的两个实数根，则 的值为_ 15. （1分）若y与x的函数y=(m-1)+3x是二次函数，则m=_16. （1分）（2015梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为_17. （1分）某校九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天(1x40，且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表： 时间(天)1x40售价(元/件)x+35每天销量(件)150-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为w元则w与x的函数表达式为_。18. （1分）如图，在ABC中，BC=2，ABC=90，BAC=30，将ABC绕点A顺时针旋转90，得到ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为_ 三、 解答题 (共8题；共82分)19. （5分）已知a、b、c均为实数，且 +|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根 20. （8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC绕点A逆时针旋转90的AB1C1 ， 再作出AB1C1关于原点O成中心对称的A1B2C2 （2）点B1的坐标为_，点C2的坐标为_（3）ABC经过怎样的旋转可直接得到A1B2C2 ， _21. （5分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.22. （15分）如图，二次函数 的图象与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，以 为边在 轴上方作正方形 ，点 是 轴上一动点，连接 ，过点 作 的垂线与 轴交于点 （1）求该抛物线的函数关系表达式； （2）当点 在线段 （点 不与 重合）上运动至何处时，线段 的长有最大值？并求出这个最大值； （3）在第四象限的抛物线上任取一点 ，连接 请问： 的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点 的坐标；若不存在，请说明理由 23. （11分）如图，点A，B，C都在抛物线yax22amx+am2+2m5（ a0）上，ABx轴，ABC135，且AB4 （1）填空：抛物线的顶点坐标为_；（用含m的代数式表示）； （2）求ABC的面积（用含a的代数式表示）； （3）若ABC的面积为2，当2m5x2m2时，y的最大值为2，求m的值 24. （10分）为了响应国家节能号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，甲种节能灯的进价和售价分别是25元/只、30元/只；乙种节能灯的进价和售价分别是45元/只、60元/只 （1）应如何安排进货，使进货贷款恰好为46000元 （2）如何进货，商场销售完节能灯获利最多且不能超过进货价的30%，此时利润为多少元？ 25. （10分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明） （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明 26. （18分）如图1，抛物线y=x22x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）图2、图3为解答备用图（1）k=_，点A的坐标为_，点B的坐标为_；（2）设抛物线y=x22x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线y=x22x+k上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题