数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定.ppt_第1页
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1 3正方形的性质与判定 1 情境引入 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形既是菱形又是矩形 正方形性质1 正方形的四个角都是直角 四条边都相等 正方形性质2 正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分 想一想 正方形有几条对称轴 解析 正方形有4条对称轴 经验层面 可通过折叠 分析层面 正方形具有矩形 菱形的所有性质 所以必然具有矩形过每组对边中点的对称轴和菱形过对角线的对称轴 性质应用 例1如图1 18 在正方形ABCD中 E为CD上一点 F为BC边延长线上一点 且CE CF BE与DF之间有怎样的关系 请说明理由 解 BE DF 且BE DF 理由如下 1 四边形ABCD是正方形 BC DC BCE 90 正方形的四条边都相等 四个角都是直角 DCF 180 BCE 180 90 90 BCE DCF 又 CE CF BCE DCF BE DF 2 延长BE交DE于点M 如图1 19 BCE DCF CBE CDF DCF 90 CDF F 90 CBE F 90 BMF 90 BE DF 议一议 平行四边形 菱形 矩形 正方形之间有么关系 你能用一个你喜欢的方式直观地示它们之间的关系吗 与同伴交流 练习提高 1 如图 在正方形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 图中有多少个等腰三角形 2 如图 在正方形ABCD中 点F为对角线AC上一点 连接BF DF 你能找出图中的全等三角形吗 选择其中一对进行证明 课堂小结 1 正方形的性质 包括边 角 对角线以及对称性 2 将平行四边形 矩形 菱形 正方形之间的联系 3 谈谈自己的学习收获和疑问 课堂检测 1 正方形的四条边 四个角 两条对角线 2 如图 E为正方形ABCD内一点 且
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