数学北师大版七年级上册《解一元一次方程——移项》.docx

解一元一次方程移项教学设计一、教材内容分析 这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。 二、教学目标: 1.知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。（3）掌握移项变号的基本原则 2.过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。3.情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。三、学情分析 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。四、教学重点：利用移项解一元一次方程。五、教学难点：移项法则的探究过程。六、教学过程： （一）情景引入引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是( ) A.3个老头,4个梨 B.4个老头,3个梨 C.5个老头,6个梨 D.7个老头,8个梨 设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程移项 （二）出示学习目标 1理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型 的一元一次方程。 2会建立方程解决简单的实际问题。 （三）导教导学 1.出示自学指导 自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤（8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的格式正确解答问题） 2.学生自学 学生根据自学提纲进行独立学习，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。 3.交流展示（小组合作展示）（合作交流一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X25）本。 2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书） 3）根据等量关系列方程： 3x20 = 4x25（板书） 【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点： A.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量. B.用两个不同的式子去表示这个量. C.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程. （变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数（只设列即可） （变式训练2）我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？（合作交流二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。 （板书 ）把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？ （出示）依据等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？ （出示） 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.（与课题对照渗透转化思想） 【归纳板书】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1) 移项，(2) 合并同类项，(3) 系数化为1 （综合训练） 解下列方程（任选两题） （中考试练）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为 （四）我总结、我提高： 通过本节课的学习我收获了。 （五）当堂检测（50分） 1.下列方程变形正确的是( ) A.由-2x=6, 得x=3 B.由-3=x2, 得x=-3-2 C.由-7x3=x-3, 得(-71)x=-3-3 D.由5x=2x3, 得x=-1 2.一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可） 3.（20分）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。 （师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时