数学北师大版七年级上册应用一元一次方程--打折销售.docx

打折销售的教学设计教材分析：本节课是北师大版七年级上册第五章第四节的内容，前面已经完成了一元一次方程定义和解法的初步学习，同学们会解方程，能对简单的实际问题建立方程模型，上节课在等积变换问题上应用了列表的方法分析等量关系，学生已经积累了部分活动经验，这节课的学习进一步强化学生的建模意识，能从实际问题中理清数量关系，能把具体情景中等量关系找出来。教学目标：1. 分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。2. 进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值。教学的重难点：重点：从实际问题中寻找等量关系建立方程并解决实际问题。 难点：理解销售问题中数量关系。教学设计：设计思路：整个教学过程的线索就是了解生活的促销方式-体验商品的促销过程-认识商品销售中的相关概念-分析商品交易过程中的数量关系-建立方程解决销售问题（列方程）-体验方程的有效模型作用（变式训练+编一道应用题）-方法归纳-方法应用（练习+小测）一、创设情境，导入新课同学们，马上就到圣诞节了，商场又到了打折季，让我们一起去看看商家都有怎样的优惠活动，（出示商场促销图片），那么商家这么大的优惠力度会不会亏本呢？那么今天就让我们一起来研究打折出售。（出示课题）设计目的：首先是兴趣激发，通过图片展示，让孩子平时常见的打折促销的情景再现在学生脑海，激发学生的探究欲望，并思考这里面有什么样的数学知识呢？并在图片展示过程中对例如“打九折”等概念进一步进行明晰。二、合作交流，解读新知 活动一 模拟情境，理解名词1.（视频）学校准备开展“爱心义卖”活动，小明进了一批批发价为18元的文具袋准备在跳蚤市场进行销售，请同学以四人为一小组进行交流，帮小明制定一个销售方案。2.小组展示。预设问题：1.卖20元，每个可以赚2元 2.每个定价30元，可以打个八折，每个能赚6元。 3.每个定价25元，买四赠一，一笔交易就可以赚10元3. 问：（抓住展示过程中的几个量）如2中的18元、30元、八折、6元在实际商品交易中称为什么呢？这几个量之间的关系是什么呢？（思考或合作交流） 进价提价 利润 标价 售价折扣率设计目的：让学生在体验中感受商品的定价、售价、进价和利润的概念，同时初步了解他们之间的关系，突破难点。疑惑：此处梳理进价、标价、售价关系时，学生理解了利润，那么是否在此处顺势提出“利润率”呢？活动二 小试牛刀，掌握名词1、每支钢笔的原价为10元，打8折后的售价为 。2、已知一件商品的成本价为 100元，将成本价提高40%后定为标价，这件商品的标价是 。3、一件进价为100元的商品，出售后获利20元，则这件商品的利润率是 。设计目的：这三道题比较简单，要求学生独立完成，并解释即可。在上一活动中，学生已经基本理清销售问题的流程以及进价、标价、售价三者之间的关系，并理解利润=售价-进价，故本活动又给出了三个小问题帮助学生初步感知销售问题中的数量关系，为后续解决复杂数量关系奠定基础。活动三 剖析问题，构造模型1. 一件夹克按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出,这批夹克每件的进价是多少元？（1）在这个问题当中涉及了那些价钱呢？（2）那么在这个三个价钱当中，哪些是已知量？哪些是未知量呢？ 进价 标价 售价（3）若设每件夹克的进价为x元，你能列出方程吗？（4）解方程。设计目的：题目中涉及了三个关键量：进价、标价和售价，相对比较好处理，哪些是已知量，哪些是未知量，我用表格的形式让孩子一一确认，售价是_，标价是 ， 进价是_，并在问题三中，再一次明晰构造方程所需的等量关系，同时鼓励孩子用各种方式解决，对比各种方法，感受方程的的优化作用， 最后分析列方程解应用题的一般思路，做到方法的提升。2. 变式训练：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠出售，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少元？（1）你能说说看这个问题当中涉及哪些价钱吗？（2）哪些是已知量，哪些是未知量呢？ 进价 标价 售价 利润（3）你能列出方程并解方程吗？（学生完成）设计目的：分析题目的数量关系的基础上，安排两名同学板书过程（或实物投影），强化落实的力度，教师巡视，及时处理发现的问题，帮助个别学困的孩子进一步分析，同时规范答题的步骤，形成完整的解题过程。三、巩固提高、应用拓展1.某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？（1）题目中的“原价”指的是什么价钱？（2）请同学们思考在这个问题中哪些是已知量，哪些是未知量？这道题目隐藏的等量关系是什么呢？并与同伴交流。（3）列方程并解出方程。（教师板演）设计目的：此题涉及利润率，由于在前面已经引导学生理解利润率的意义，故此题解决问题不大，但在解方程时，估计有学生无从下手，故此题由教师与学生共同完成。2.情景再现：每个小组根据开始的情景模拟编一道应用题，写到纸上，实物投影，一起分析题目中的数量关系，小组合作。要求：先确定已知量和未知量，再赋予一定的问题情景设计目的：体会数学的建模思想和方程思想在解决实际问题中的有效性，同时在合作中积累学习经验，增强合作的能力和意识。同时归纳列方程解应用题的一般步骤。四、课堂小结，总结升华通过这节课的学习请谈谈你的收获有哪些？问题预设：知识层面：打折销售问题中的数量关系，数量关系的确定方法，列方程解应用题的