速算与巧算大全.doc

速算与巧算之凑整先算 【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。例：298+304+196+502【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千的数先加起来，可以使计算简便。【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300速算与巧算之带符号搬家 【点拨】：在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。例：464-545836-455【分析】：观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。【解答】原式=464+836-545-455=1300-（545+455）=300思考：4.750.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？速算与巧算之拆数凑整 【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。例：998+1413+9989【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。【解答】原式=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400例：73.159.9【分析】把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。【解答】原式=73.15（10-0.1）=73.1510-73.150.1=731.5-7.315=724.185速算与巧算之基准数法 【点拨】：许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算简便。 例： 8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7【分析】：例题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分。【解答】原式=86+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3=48+0=48例题讲解（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=206+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=206=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=1005+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=1005=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.速算与巧算之去括号法 【点拨】：在加减混合运算中，括号前面是“加号或乘号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号或除号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变。例题：（4.87.58.1）（2.42.52.7）【分析】首先根据“去括号原则”把括号去掉，然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号搬家”进行简算。【解答】原式=4.87.58.12.42.52.7=（4.82.4）（7.52.5）（8.12.7）=233=18速算与巧算之同尾先减【点拨】：在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。例：2356-159-256【分析】：算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256【解答】原式=2356-256-159=2100-159=1941速算与巧算之提取公因数【点拨】：乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。(1)直接提取例 3.6523+3.6577【分析】：这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数3.65就行了。【解答】原式=3.65(23+77)=3.65100=365(2)省略1的题目例 6.3101-6.3【分析】：把算式补充完整，6.3101-6.31，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3【解答】原式=6.3(101-1)=6.3100=630(3)积不变规律(主要是小数点的变化)例6.32.57+25.70.37【分析】可根据“乘法积不变性质，一个因数扩大，一个因数缩小相同的倍数，积不变”把25.70.37转化成2.573.7，两部分就有了相同的因数2.57，创造出了可以用乘法分配律的条件。【解答】原